数学，二元一次方程(求详细解答哦，好的话之后会追加分数哦）

Question

1.若x=-2，y=1，是方程组ax+by=1,bx+ay=7的解。则（a+b)(a-b)
2.若x+y=a,x-y=4a的解是二元一次方程3x-5y-30=0的一个解，则a等于
3.若ax+by+2=0的两个解是x=1,y=-1和x=2,y=2则方程的解还有

Answer 1

1.若x=-2，y=1，是方程组ax+by=1,bx+ay=7的解。则（a+b)(a-b)
解：由已知条件得
（1）-2a+b=1
（2）-2b+a=7
（1）+（2）：-a-b=8
a+b=-8
（1）-（2）：-3a+3b=-6
a-b=2
则（a+b)(a-b)=-16

2.若x+y=a,x-y=4a的解是二元一次方程3x-5y-30=0的一个解，则a等于
解：由前两式得：x=5/2*a,y=-3/2*a代入后面的方程得：
15/2*a+15/2*a-30=0
解得：a=2
3.若ax+by+2=0的两个解是x=1,y=-1和x=2,y=2则方程的解还有
解得：将两解代入方程得：
a-b+2=0
2a+2b+2=0
解得a=-3/2
b=1/2
所以：-3/2*x+1/2*y+2=0
则方程的解还有无穷多个，如X=0，Y=-4等等

Answer 2

1.代入 -2a+b=1,-2b+a=7联立得a=-3,b=-5则（a+b)(a-b)=-16

2.将方程3x-5y-30=0改为x+y,x-y的形式，则-（x+y）+4（x-y）-30=0
-a+16a-30=0解得a=2

3.将两个解代回方程，a-b+2=0，2a+2b+2=0则a=-3/2;b=1/2原方程为-3x+y+4=0
即y=3x-4 .方程的解还有x=3,y=5；x=4,y=8；x=5,y=11……

Answer 3

1.-2a+b=1① -2b+a=7②
2②+①得-3b=15,所以b=-5 a=-3 (a+b)(a-b)=-16