f(5-x^2)=(5-x^2)^2+2(5-x^2)-1=g(x)
对该函数求导得:g‘(x)=2(5-x^2)(-2x)-4x=4x(x^2-6)=4x(x+6^(1/2))(x-6^(1/2))
讨论:在4个连续区间中:
1.(-无穷,-6^(1/2)], g'(x)<0, 函数单调递减。
2.x=-6^(1/2),g'(x)=0 极小值。
3.(-6^(1/2),0] , g'(x)>0, 函数单调递增。
4.x=0,g'(x)=0极大值。
5.(0,6^(1/2)] , g'(x)<0, 函数单调递减。
6.x=6^(1/2),g'(x)=0极小值。
7.(6^(1/2),正无穷],g'(x)>0, 函数单调递增。
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