麻烦帮写下高数的几道数学题。要考试了！！！拜托了。。。希望正确率100%嘿嘿

Question

1.计算(注：∫∫下面有个D) ∫∫(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2=4所围成的闭区域。

2.求函数Z=1/2(x^2)-3xy+1在点(1，0)处的偏倒数。

「1 2 0 |

3,求矩阵 | 0 1 1 | 的逆矩阵。

| -1 2 3 」

5.某工厂用钢板做一些容积为8m^3的无盖长方形箱子。问长，宽，高的尺寸各位多少时，可使每个箱子所用的钢板最省。

以下几题只要答案，不需要解题过程：

1.过点M0(2,4,-3),且平行于平面2x+3y-5z=5的平面方程___________。

2.函数z=3x^2y-5xy^3的全微分dz=____________。

4.方程x^2+2y^2=1的曲面是？

5.设D：0<=x<=1,0<=y<=1,则(注：∫∫下面有个D) ∫∫2xydxdy=——————。

Answer 1

【1】化为极坐标计算重积分
原式=∫∫(p^2×p)dpdθ=∫dθ∫(p^3)dp，其中θ从0到2π，p从0到2
=2π×(1/4)×2^4
=8π；
【2】dz/dx=x-3y=1；dz/dy=-3x=-3
【3】按照（A | E）通过行列之间的加减和倍数关系转换为（E | A^-1）的方法来求，得到如下：
-1 6 -2
1 -3 1
-1 4 -1
【5】设长宽高为x、y、z，则
xyz=8，x、y、z≥0
求S=xy+2xz+2yz的最小值。
这是可用拉格朗日乘数法解决的问题
设F(x，y，z，t)=xy+2yz+2xz+t(xyz-8)
令（其中e为偏导数符号）
eF/ex=y+2z+tyz=0
eF/ey=x+2z+txz=0
eF/ez=2y+2x+txy=0
eF/et=xyz-8=0
解上述方程组得
（x，y，z，t）=（2倍三次根号2，2倍三次根号2，三次根号2，-三次根号4）
所以长宽高分别为2倍三次根号2、2倍三次根号2、三次根号2时，钢板用料最省。

1、2x+3y-5z=31
2、dz=(6xy-5y^3)dx+(3x^2-15xy^2)dy
4、椭圆柱
5、1/2

Answer 2

这个题目答起来麻烦，而且没分，没人回答的，给分，我也懒得回答，你给高分说不定那个哥们有空，就会给你回答了，我不要分，就是给你个建议，这样的大题，别人也不好回答啊，都写不出来、。