初二下册数学应用题

Question

5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶到四川灾区参加伤员抢救工作，拟派30名医护人员，携带20件行李（药品，器械）租用甲，乙两种型号的汽车共8辆，日夜谦程赶到灾区。经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。
1）设租用甲种汽车，请你设计所有可能的租车方法。
2）如果甲，乙两种汽车的租用费用每辆分别为8000元和6000元，请你选择最省钱的租车方案。

Answer 1

解：﹙1﹚设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车﹙8－x﹚辆。
4x＋2﹙8－x﹚≥30
3x＋8﹙8－x﹚≥20
解得：7≤x≤8.8
∵x为正整数，
∴ x＝7或 x＝8
因此，租用汽车的方案有2种
①租用甲种汽车7辆、乙种汽车1辆。
②租用甲种汽车8辆。
﹙2﹚①8000×7＋6000×1＝62000元
②8000×8＝64000元
答：通过计算可知：租用甲种汽车7辆、乙种汽车1辆较省钱，是62000元。

Answer 2

分析：（1）由题意可知：设租用甲种货车x辆，则乙种货车为8-x辆；甲乙两车共载人为4x+3（8-x），则20x+8（8-x）≥100；甲乙两车载行李为3x+10（8-x），则甲乙两车共载人≥28人，即4x+3（8-x）≥28；甲乙两车载行李数≥35件，即3x+10（8-x）≥35，根据两个不等式可以解得x的取值范围，即可确定有几种方案；

（2）由（1）可知本次运输的总费用=甲车的辆数×租甲车费+乙车的辆数×租乙车费，即8000x+6000（8-x）=2000x+48000，观察上面的等式可以看出，总费用随着x的增大而增大，所以，当x取最小值时，总费用最少．
解答：解：（1）因为租用甲种汽车为x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，由题意得
4x+3（8-x）≥28，3x+10（8-x）≥35
解之得4≤x≤ 45/7．
即共有三种租车方案：
第一种是租用甲种汽车4辆，乙种汽车4辆；
第二种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第三种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．

（2）租车的费用为y，则y=8000x+6000（8-x）=2000x+48000（4≤x≤6），
y随x的增大而增大，当x取最小值4时，y最小；
租车方案是租用甲种汽车4辆，乙种汽车4辆时，费用最省．

Answer 3

设租用甲车x量，则乙车为(8-x)辆。
因甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李，而需要确保“30名医护人员20件行李”，则须满足下列要求。
4x+2(8-x)>=30，3x+8(8-x)>=20
由第一式计算得到x>=7，由第二式计算得到x<=8.8，
因车辆台数为整数,所以只有2个方案满足要求，即甲车7辆，乙车1辆；或者甲车8辆。
甲车7辆，乙车1辆的情况下，费用为8000x7+6000x1=62000
甲车8辆的情况下，费用为8000x8=64000
所以最省钱的方案为：甲车7辆，乙车1辆，费用62000

Answer 4

1）设租用甲种汽车x辆，那么乙种汽车（8-x）辆，有
4x+2（8-x）大于等于30， 3x+8（8-x）大于等于20
解得：7小于等于x小于等于8.8
所以x的值是7或8.。 租车方案为甲7辆乙1辆，甲8辆乙没有。
2）如果甲，乙两种汽车的租用费用每辆分别为8000元和6000元，显然在条件许可下，少租甲车。所以甲7辆乙1辆。

Answer 5

解：﹙1﹚设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车﹙8－x﹚辆。
4x＋2﹙8－x﹚≥30
3x＋8﹙8－x﹚≥20
解得：7≤x≤8.8
∵x为正整数，
∴ x＝7或 x＝8
因此，租用汽车的方案有2种
①租用甲种汽车7辆、乙种汽车1辆。
②租用甲种汽车8辆。
﹙2﹚①8000×7＋6000×1＝62000元
②8000×8＝64000元
答：通过计算可知：租用甲种汽车7辆、乙种汽车1辆较省钱，是62000元。

Answer 6

1题中问题好像有点错误吧，