第1个回答 2011-07-01
a=只失去一只眼的士兵人数
b=只失去一只手的士兵人数
cab=只失去一只眼与一只手的士兵人数
bc=只失去一只手与一只脚的士兵人数
ac=只失去一只眼与一只脚的士兵人数
abc=同时失去一只眼,一只手,和一只脚的士兵人数
那么,已知条件为:
a+b+c+ab+ac+bc+abc=100 (1)
a+ab+ac+abc=40 (2)
b+ab+bc+abc=50 (3)
c+ac+bc+abc=65 (4)
ab+abc=15 (5)
ac+abc=20 (6)
bc+abc=25 (7)
那么:
(2)+(3)+(4)-(1): ab+ac+bc+2*abc=40+50+65-100=55 (8)
(5)+(6)+(7): ab+ac+bc+3*abc=15+20+25=60 (9)
所以:
(9)-(8): abc=5
即:
100=A+B+C-AB-BC-AC+ABC
=40+50+65-15-20-25+ABC
ABC=5
同时失去一只眼,一只手,和一只脚的士兵人数为5=只失去一只脚的士兵人数
第2个回答 2011-07-01
假设:
a=只失去一只眼的士兵人数
b=只失去一只手的士兵人数
c=只失去一只脚的士兵人数
ab=只失去一只眼与一只手的士兵人数
bc=只失去一只手与一只脚的士兵人数
ac=只失去一只眼与一只脚的士兵人数
abc=同时失去一只眼,一只手,和一只脚的士兵人数
那么,已知条件为:
a+b+c+ab+ac+bc+abc=100 (1)
a+ab+ac+abc=40 (2)
b+ab+bc+abc=50 (3)
c+ac+bc+abc=65 (4)
ab+abc=15 (5)
ac+abc=20 (6)
bc+abc=25 (7)
那么:
(2)+(3)+(4)-(1): ab+ac+bc+2*abc=40+50+65-100=55 (8)
(5)+(6)+(7): ab+ac+bc+3*abc=15+20+25=60 (9)
所以:
(9)-(8): abc=5
即:
同时失去一只眼,一只手,和一只脚的士兵人数为5。
第3个回答 2011-07-01
可以用韦恩图做,就是画圈圈。
第4个回答 2011-07-01
15+25+20+40+50+65-100=15人
集合的问题