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求问一道第二型曲线积分
如题所述
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推荐答案 2018-06-20
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第1个回答 2018-06-20
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追问
你的格林公式用错了
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第二型曲线积分
问题
答:
n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原积分=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截
曲线
为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,可求得其圆周半径为√2,所以∫∫dS=2π,原积分=-2√2π ...
一道第二类曲线积分
的问题
答:
因为
曲线
上任何一点都满足|x|+|y|=1 所以原
积分
=∫dx+dy=0
第二型曲线积分
的问题
答:
同学你好,你圈的那部分其实是直接用了
第二类
曲面积分的求解公式,∫∫Σxdydz=∫∫Σx(y,z)dydz,因为你其实是要求一个二重积分,积分区域是在yoz面上,所以被积函数里就不能出现x,必须把x用y和z表示出来,这样才能把这个二重
积分求
出来。由题意得,z=√(a²-x²-y²),则x...
一道第二型曲线积分
的题。请问第一步为什么这样设。
答:
图中明确说明
积分
路径为直线,那么根据直线方程即可作图中形式的假设,具体参考下图:
第二型曲线积分
是什么?
答:
第二型曲线积分
与第一型曲线积分不同的是在有方向的曲线上定义的积分,这是由于第二型曲线积分的物理背景是求变力沿曲线作的功,而这类问题显然与曲线的方向有关。在物理中还遇到过另一种类型的曲线积分问题.例如一质点受力F(x,y)的作用沿平面曲线L从点A移动到点B,求力F(x,y)所作的功。实例...
一道第二型曲线积分
题 请问这步是用了什么公式?
答:
e^x的级数展开式,参考下图
一道第二型曲线积分
题,这一步有点不明白
答:
题目中的选取的路径是这样的:首先是从(1,0)到(x,0)的直线,这段上Y=0【这里面
积分
符号用X,Y表示,以示区别】,这告诉我们dY=0并且你要把Y=0代入计算,而X从1到x,你得到到了第一项。
第二
段是从 (x,0)到(x,y)的直线,在这段上由于X=x是常数,因而 dX=0并且要把X=x代入计算,...
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