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∫∫(D)(x+y)^2dσ D={(x,y)|x^2+y^2≦1}这题为什么不能用轮换对称性做
如题所述
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推荐答案 2018-06-04
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∫∫(D)(x+y)^2dσ
其中
D={(x,y)|x^2+y^2≦1}用
积分
轮换对称性
...
答:
如图
∫∫D(x+y)^2d
与∫∫D(x+y)^3d其中积分区域D是由圆周(x-2
)^2+(
y-
1
...
答:
圆心
(2,
1)与直线
x+y=1
的距离为√2,而圆半径也是√2,因此圆与直线相切,且圆在直线的右上方,因此在圆内,必有x+y≥1
求三重积分(a
x+
b
y)^2d
V,其中
x^2+y^2
+z
^2≤1
答:
1、对称性:用-x替代x,积分区域不变,即区域关于yoz对称,同理可知关于xoz,xoy平面对称。因此,x,y,z的奇函数在该区域上的积分都等于0.2、
轮换对称性
:任意交换x,y,z的位置,积分区域不变,即具有轮换对称性,因此∫∫∫f
(x,y
,z)dV = ∫∫∫f(y,z,x)dV = ∫∫∫f(z,
x,y)
dV...
∫∫x^
3y
^2d
δ,其中
D={(x,y)|x^2+y^2
<=
1}
答:
积分区间关于y轴
对称,
被积函数是x的奇函数,则该积分等于零。
高等数学计算题:计算
∫∫D(x+y
-
1)^2dσ,
其中:
x^2+y^2
<
=1
.,请看图片
答:
如上图所示。
...积分
∫∫
√
(x^2+y^2)
dxdy,其中积分区域
D={(x,y)|1
<=x^2+y^2<=4...
答:
设极坐标x=cosθ
,y=
sinθ,1<=ρ<=2 原式=∫0到2π dθ∫1到2 ρlnρ
^2d
ρ =2π*(1/2*ρ^2*lnρ^2-1/2*ρ
^2)|(1
到
2)=2
π*(4ln2-3/2)=π*(8ln2-3)。勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。
求二重积分
∫∫(x
²
+y
²
)dσ,
其中
D={(x,y)|x|
≦1,|
y|≦1}
答:
积分区域为方形的话是可以化为两步一重定积分的。首先对x积分,不定积分为x^3/3
+y^
2x,代入上下限1和-1,得到2/3+2
y^2
再对y积分,不定积分为2/3y+2/3y^3,代入上下限1和-1,得到8/3
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D(x+y)
D(x-2y)
xy相互独立,则D(XY)
D(ax+by)
D丫y是什么意思
Dαy中文是什么意思
设二维随机变量xy在区域D
设二维随机变量xy服从区域D
D_d_y变压器
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