若当地社保卡还是属于单独设立的，就需要本人携带社保卡和手机（需短信验证）到市内各社会保障服务大厅自动服务机（或者人工柜台）上自行修改。
各地对于社保卡办理要求不同，具体更改手机号码情况建议直接电话咨询当地社保卡管理部门。具有金融功能的社会保障卡的金融应用为人民币借记应用，暂不支持贷记功能。该卡卡片介质一般为接触式芯片卡，但也有银行发行介质为接触+非接触的双界面卡的社会保障卡，社保卡用芯片加隐蔽磁条复合卡的形式暂时过渡，芯片中应同时包含人力资源社会保障应用和金融应用。
符合申领条件的人员可以通过电话向申领网点预约或直接前往街道（镇）社会保障卡申领服务网点申请办理社会保障卡（包括学籍卡）。申领时需携带身份证、户口簿、申领表（集体户口市民需要携带户籍所在地警署或派出所开具的户籍证明）等相关资料 。咨询电话12333。
《“中华人民共和国社会保障卡”管理办法的通知（人社部发〔2011〕47号）》第二条
发行社会保障卡的地区（以下简称发卡地区）应建立规范的人力资源社会保障业务流程，各项业务间具有较强的综合协调性，能够保证社会保障卡的有效应用。同时，还应具备以下技术条件：
（一）建立为社会保障卡应用提供后台支持的业务管理系统、数据库和适于用卡方式的信息网络；
（二）具备支持社会保障卡管理和应用的技术力量，包括人员、设备等，能够快速完成社会保障卡应用的系统布局；
（三）制定规范可行的实施方案，包括应用设计方案、费用解决方案、信息采集方案和具体发行方案等；
（四）建立科学完善的社会保障卡发行、管理制度和明确的内部控制程序，并制定应对突发事件的预案；
（五）人力资源社会保障部规定的其他条件。
参考资料来源：百度百科：社保卡相关内容