求不定积分 ∫0->无穷 dx/ [(1+x^n)* (1+x^n)^(1/n)]

Question

急求哦...

Answer 1

不定积分 ∫0->无穷 dx/ [(1+x^n)* (1+x^n)^(1/n)]的计算过程如图：

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

由此可知，如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。

Answer 2

算了一轮才发现答案原来恒等于1

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