正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米

正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米？

推荐答案推荐于2017-10-12

因为E是AB的中点，F是BC的中点，
则S_△BCE =S_△DBF =S_△DFC =

S_正ABCD =

×120=30平方厘米，
连接GF，F是BC的中点，则S_△GBF =S_△GFC ，
又有对称性，得S_△GBE =S_△GBF =S_△GFC= 30÷3=10平方厘米，
由S_△GHF ：S_△DGF =S_△HFC ：S_△DFC =HF：DF，
得x：（30-10）=（10-x）：30，
30x=200-20x
50x=200，
x=4；
所以四边形BGHF的面积=S_△GBF +S_△GHF =10+4=14平方厘米．
答：四边形BGHF的面积是14平方厘米．

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