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设随机变量X服从于N(2,9),且Ф(0.5)=0.6915,Ф(1)=0.8413,则P{2<X≤3.5}=？
同题目所示，设随机变量X服从于N(2,9)，且Ф(0.5)=0.6915，Ф(1)=0.8413，则P{2<X≤3.5}=？
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推荐答案 2017-06-24
由于X~于N(2,9),则(X-2)/3~N(01)，所以P{2<X≤3.5}=P{0<(X-2)/3≤0.5}=Ф(0.5)-Ф(0)=0.6915-0.5=0.1915。
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...
则P(
2.5<
X
<4
)=?
(Φ
(1)=0.8413,
Φ
(0.5)=0.6915)
我没学过概率 请...
答：
X服从
正态分布，记为X~N(u,z^
2),则p
(x<=X)=Φ((X-u)/z)，也就是把一般正态分布进行标准化,P（2.5<X<4)=Φ（(4-1）/3)-Φ((2.5-1)/3)=Φ
（1）
-Φ
（0.5）=0.8413
-
0.6915=
0.1498
...
N(
3
,2
²
),
求
P{2
<
X≤
5
},
P{|X|>
2}
.(Φ
(1)=0.8413,
Φ
(0.5)
答：
而Φ(0
)=1
/2 ∴
P{X
>3
}=1
-1/
2=1
/2
...求P(|X-8|<
1)
和
P(X≤
12)。(已知Φ
(0.5)=0.6915,
Φ(1.0
)=0.8413
...
答：
如图转化为标准正态分布计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
如何求解题目中的概率?
答：
第一步，等量代换： X~N(3，2^2)，说明
X服从
的是均值为3，标准差为2的正态分布。那么设z
=（X
-3)/
2，则
z~N(0
，1),
即z服从均值为0，标准差为1的标准正态分布。第二步，问题变换：
P{2
<X<5}，根据上一步变型，得到其等价于P{(2-3)/2<z<(5-3)/
2},
即P{-
0.5
<z<
1}；
同理...
...已知:Φ
(2)=
0.9772 Φ
(1)=0.8413
Φ
(0.5)=0.6915
答：
因为X～N（7，4），所以(X-7)/2～N（0,1），所以P（3<X<
9）=P(
-2<(X-7)/2<
1)=
Φ
（1）
-Φ（-
2）=
Φ（1）-(1-Φ（2）)=Φ（1）+Φ（2)-1
=0.8413
+0.9772 -1 =0.8185
设X
-
N (
1.5 , 4) 计算
P {x
<
=3.5}
,
P {X
>2.5}
答：
k
(2
x2
_ 2/3 x3 ) k=3/8
（2）
P{1
<x<3}=
=0.8413
P {x
<
=3.5} =P{x
<=1}=0.8413 P{x>2.5}= =0.3085
P {X
>2.5}=1-P {x<=2.5}=1-P {x<
=0.5
}=1-
0.6915=
0.3085
...投资方案的利润
x(
万元)分别
服从
正态分布
N(
8,3
2
)
和N(6
答：
=1-Φ（-1）=1-[1-Φ（1）]=Φ
（1）=0.8413
．对第二个方案，有x～N（6
，2
2
），
于是P（x＞5）=1-P（x≤5）=1-F（5）=1-Φ（ 5-6 2 ）=1-Φ（-0.5）=Φ
（0.5）=0.6915
．相比之下，“利润超过5万元”的概率以第一个方案为好，可选第一个方案．
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