高一数学必修一 判断函数的奇偶性 求高手讲解 题： f(x)=|x+1| + |x-1| （“| |” 为绝对值）

Question

如题所述

Answer 1

偶函数
f(-x)=|-x+1|+|-x-1|
=|-(x-1)|+|-(x+1)|
=|x-1|+|x+1|
=f(x)
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Answer 2

∵f(x)=|x+1| + |x-1|
∴f（-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|;
∴f(x)=f(-x);
所以是偶函数

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Answer 3

f(-x)=|-x+1|+|-x-1|
=|-(x-1)|+|-(x+1)|
=|x-1|+|x+1|
=f(x)
所以f(x)是偶函数，图像关于y轴对称

Answer 4

因为 ：f(-x)=|-x+1| + |-x-1|
=|-(x-1)| + |-(1+x)|
=|x-1| + |1+x|
=f(x)
所以说，此函数为偶函数