若函数f(x)=x^2+ax+2b在区间（0,1），（1,2）内各有一个零点，求b-2/a-1的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

同学你学了线性规划没？这题似乎要用到线性规划：
1、当x=0时y=2b>0；
当x=1时y=1+a+2b<0
当x=2时y=4+2a+2b>0，y=2+a+b>0整理得（理由很简单就不用解释了吧，画个图就明白了）
此时以a为横轴，b为纵轴建立直角坐标系，在坐标系中作出上述三条直线，就得到一个公共区域。
2、b-2/a-1可以看做点（a，b）与点（1，2）连线的斜率，因此公共区域中的点与点（1，2）连线的斜率的范围即为所求。

Answer 2

f(x)=x^2+ax+2b在区间（0，1).(1,2)内各有一个零点
=>1<-a<3,0<2b<2
=>1<-a<3,0<b<1
=>1<b-a<4