1.传统的数学教科书，线性代数也不例外，是建立在“公理化体系”上的，强调定义、性质、定理、证明，强调自身知识系统的严谨性和完善性，强调抽象思维训练，强调繁琐的手工计算，忽略了学生的学习思维习惯，忽略了对抽象概念的形象解释和形象理解，忽略了对基本知识点的联通理解和扩展应用，还忽略了科技进步对基础知识的影响。
传统的线性代数教科书和传统教学方法的效果，学生们是最有感触的。在学习过程中，学生们普遍感到很多抽象的东西“从天而降”，对基本概念和基本知识点缺乏理解，学习是被动无趣的，不知道在学什么，也不知道为什么要学这些；当课程学完了，或许才明白部分道理；只有在以后应用时，经反复琢磨，方知道线性代数是那么的有用。
2.是什么原因造成了这种费解的结果？为什么几十年不变？教材的传统特性是原因之一，传统的教学方法是原因之二，还有第三个原因，就是很多数学教师受到的传统训练和影响太深刻，传统教科书式的习惯太多，再加上学时又受到限制，教学过程“只能”按照教材“走老路”。于是乎，教学中常常缺乏对学生的学习习惯的理解，常常缺乏对基本概念的更多的形象理解和解释，也常常缺乏多个知识点的对比联通的理解。特别是，现在的时代变了，离散化方法和计算机解决数学问题都已经极大地发展了，线性代数的应用已经深入到了自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理等各个领域中了；因此当然地，线性代数应该和简单的离散化方法结合，应该和简单地使用计算机解决数学问题结合；但是，许多数学教师往往还不太清楚区分哪些知识点是现今所必须的，哪些内容是与应用脱节的，哪些内容是不应该再写进教科书中的，哪些内容是不应该在课堂中讲述的。
3.针对传统线性代数教材的缺点，由徐长发主编，作者李国宽孙阳光等编写的“通俗线性代数”，是按照科普方式撰写的，非常有特点。即将有“高等教育出版社”出版
通 俗 线 性 代 数
•注重概念理解 •注重思路引导
•注重形象解释 •注重对比分析
•注重性质总结 •注重扩展应用
•注重一读就懂 •注重雅俗共赏
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徐长发
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