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高中数学必修一题目,速求解。
若a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a\b,b},求b-a的值。求解答啊。
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推荐答案 2011-02-21
a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,a\b,b}
若a/b=1 则a=b ,则{1,a+b,a}={1,2a,a}={0,1,a}
则a=a 2a=0 得到a=0,此时2a=0,那么集合中就有重复元素,舍去
若b=1,则{1,a+b,a}={1,a+1,a}={0,a,1}
得a+1=0,a=-1 所以集合变成{0,-1,1}没问题
所以b=1,a=-1
所以b-a=1+1=2
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其他回答
第1个回答 2011-02-22
由于集合{1,a+b,a}={0,a/b,b},由题知b不可能为零(b为分母),
1:当1=a/b时,故a=b,则a+b=0,所以b=0,不成立舍去;
2:当1=b时,假设a=0,则a+b不等于a/b,不成立,假设a+b=0,则a=-1,故a/b=-1,a=a/b,成立
综上所述,a=-1,b=1,所以b-a=2
第2个回答 2011-02-21
当 a\b=1时 a=b 此时 a+b=0 即a=-b 不成立。
当 b=1时,a+b=0,所以a=-1
所以b-a=2
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