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求微分方程的通解。 y"-y'=x 要过程....................
如题所述
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推荐答案 2011-02-23
特解方程是
A^2-A=0
A(A-1)=0
A=0 A=1
所以特解是
y=C1+C2e^x
设y=Ax^3+BX^2+CX+D
则y'=3Ax^2+2BX+C
y''=6AX+2B
则有
y''-y'=6AX+2B-(3AX^2+2BX+C)
=-3AX^2+(6A-2B)X+2B-C =x
则A=0 6A-2B=1 2B-C=0
A=0 B=-1/2 C=-1
所以和y=-x^2/2-x+C
所以通解是
y=C1*e^x--x^2/2-x+C2
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其他回答
第1个回答 2011-02-24
y=C*e^x-x^2/2-x+C1
相似回答
求微分方程y
"-y"
=x
的通解
. 是y"-y'=x不要意思啊
答：
所以
方程的通解
为y=c1e^x-1/2x^2+c2
高等数学,微积分的二阶
微分方程
求解
y
"-y'
=x
求通解
的详细
过程
...
答：
y''-y'
=x
令y'=p dp/dx-p=x dp/dx=x+p 令x+p=u dp/dx=du/dx-1 du/dx-1=u du/(u+1)=dx x=ln(u+1)+C0 u+1=Ce^x p=Ce^x-1-x dy/dx=Ce^x-1-x
通解y
=Ce^x-x-x^2/2
求微分方程y
"-y'
=x的通解
答：
如图，特解求解有兴趣参看《
常微分方程》
等书籍
求微分方程y
"-y'
=x的通解
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程
y"
=y
'+
x
答：
过程
如下：（写成y''-y'
=x
的形式比较标准）（1）解其齐次
方程y
''-y'=0的特征方程m^2-m=0 解得m^2-m=0的特征解为0和1，由于"0"是单重特征根，所以特解的形式应为xQ(x)，即ax^2+bx形式，设为 xQ(x)=ax^2+bx 代入原方程y''-y'=x得 2a-2ax-b-=x 比较两边相应的项的系数...
紧急求助!!
求
一阶线性
微分方程的通解
答：
x′-
x＝
-y².这是标准的一次
方程
，有公式：x′+P（y）x＝Q（y）.
通解
为x＝e^（-∫Pdy）[∫Qe^（∫Pdy）dy＋c].现在P=-1.Q＝-y².∫Pdy＝-y.e^（-∫Pdy）＝e^y.Qe^（∫Pdy）＝-y²e^（-y）.∫Qe^（∫Pdy）dy＝∫-y²e^（-y）d
y＝y&
sup2;e...
微分方程
y +
y&39;=
0
的通解
为___.
答：
【答案】：
y=
C1+C2e-
x
，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解．二阶线性常系数齐次微分方程求解的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解．微分方程为y"+y'=0．特征方程为r3+r=0．特征根r1=0．r2=-1．因此所给
微分方程的通解
为y=C1+...
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