证明n为合数时，梅森数 2的n次方减1一定不为质数

Question

如题所述

Answer 1

因为n为合数，设n=p*（乘）q,其中p,q均为正整数且q>=p>=2
则2^n（2的n次方）-1=(2^p)^q-1
次数必能被2^p-1整除 就像n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)一样
而2^p-1肯定既不是1也不是它本身，所以2^n-1一定不为质数.

参考资料：a^n-1=(a-1)*[a^(n-1)+a^(n-2)+a^(n-3)+a^(n-4)+ … +a+1]

Answer 2

好象第一个家伙很厉害哟!

Answer 3

很好啦！