第一宇宙速度为什么是人造地球卫星的最小发射速度

Question

如题所述

Answer 1

卫星的最小发射速度指的是，卫星原先在地面上静止，被火箭所推动加速，直到它获得一个速度，此后卫星不再受到火箭的推进，仅在地球引力作用下绕地球做匀速圆周运动。以上过程按照动能定理分析，是火箭对卫星做功使得卫星的机械能增加，进入圆轨道时的机械能为动能与引力势能之和设为E=E[k]+E(p)=-GMm/2r（这里，选取无穷远处的引力势能为零），由此公式可知，要想成为一颗围绕地球转动的卫星，发射速度越小，进入圆轨道的机械能越小，当r=R(R是地球半径，r是卫星轨道半径）时，机械能最小，也就是说只有对应于r=R，才可使得火箭消耗的能量最小。因此使卫星进入地球卫星轨道的最小发射速度v[1]符合
GMm/R^2=mv[1]^2/R==>v[1]=sqrt(GM/R);
根据地球表面的重力加速度符合g=GM/R^2==>v[1]=sqrt(gR)

Answer 2

是脱离地心引力的速度7.9千米/秒 物体达到其速度时不再落回地面！
当时是因为需要发射卫星 所以才这么起的名字！

Answer 3

人造卫星在地面附近(高度忽略）绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.4*10^6 m g=9.8 m/s^
v= 7.9 km/s
计算公式：V1＝√gR(m/s)，其中g＝9.8(m/s2)，R＝6.4×106（m)。