ä½ å¯ä»¥ä¹°è¾½å®å¸å¤§åºç社çä¸èå¿
å¤
(25å)å¦å¾4,çè
°ÎABCä¸,P为åºè¾¹BCä¸ä»»æä¸ç¹,è¿Pä½ä¸¤è
°çå¹³è¡çº¿åå«ä¸AB,ACç¸äº¤äºQ,R两ç¹,åPâæ¯På
³äºç´çº¿RQç对称ç¹ã
æ±è¯ï¼ï¼1ï¼ÎP /QBâ½ÎP /RC.(2)ç¹P /å¨ÎABCçå¤æ¥åä¸.
è¯æ:(1) ÎABCæ¯çè
°ä¸è§å½¢,QPâAC,RPâAB.
â ABC=â ACB,â ABC=â RPC,â ACB=â QPB.
â ABC=â QPB,â ACB=â RPC.
QB=QP,RP=RC.
Pä¸P /å
³äºRQ对称.
QP=QP /,RC=RP /.
QB=QP=QP /,RC=RP=RP /.
ç¹BãPãP /å¨ä»¥ç¹Q为åå¿çåä¸,
ç¹CãPãP /å¨ä»¥ç¹R为åå¿çåä¸,
â P /QB=2â P /PB=â P /RC.
çè
°ÎP /QBâ½çè
°ÎP /RC.
(2)è¿P /A
ç±çè
°ÎP /QBâ½çè
°ÎP /RC,å¾â ABP /=â ACP /.
ç¹P /,B,C,Aåç¹å
±å.
ç¹P / å¨ÎABCçå¤æ¥åä¸.
20.(10å)ææ ¡ä¸å¹´çº§å
¨ä½320åå¦çå¨çµèå¹è®ååååå äºä¸æ¬¡æ°´å¹³ç¸åçèè¯ï¼èåé½ä»¥åä¸æ åååæâä¸åæ ¼ââåæ ¼ââä¼ç§âä¸ä¸ªç级.为äºäºè§£çµèå¹è®çææï¼ç¨æ½ç¾æ¹å¼å¾å°å
¶ä¸32åå¦çç两次èè¯èåç级ï¼æç»çç»è®¡å¾å¦å¾9æ示ï¼è¯ç»åå¾ç¤ºä¿¡æ¯åçä¸åé®é¢ï¼
(1)è¿32åå¦çå¹è®åèåçä¸ä½æ°æå¨çç级æ¯______ï¼å¹è®åèåçä¸ä½æ°æå¨çç级æ¯_____ï¼
(2)è¿32åå¦çç»è¿å¹è®ï¼èåç级âä¸åæ ¼âçç¾åæ¯ç±_____ä¸éå°_____ï¼
(3)ä¼°è®¡è¯¥æ ¡æ´ä¸ªä¸å¹´çº§ä¸ï¼å¹è®åèåç级为âåæ ¼âä¸âä¼ç§âçå¦çå
±æ______åï¼
(4)ä½ è®¤ä¸ºä¸è¿°ä¼°è®¡åçåï¼çç±æ¯ä»ä¹ï¼
20.(1)ä¸åæ ¼ åæ ¼ (2) 75% 25% (3) 240 (4)åç.è¯¥æ ·æ¬æ¯éæºæ½åçï¼å
·æ代表æ§.
21.(10å)å¦å¾11ï¼å·²ç¥â³ABCå
æ¥äºâOï¼AEåâOäºç¹Aï¼BCâAEï¼
(1)â³ABCæ¯çè
°ä¸è§å½¢åï¼è¯´æçç±;
(2)设AB=10ï¼BC=8ï¼ç¹Pæ¯å°çº¿AEä¸çç¹ï¼è¥ä»¥AãPãB为顶ç¹çä¸è§å½¢ä¸â³ABCç¸ä¼¼ï¼é®è¿æ ·çç¹æå 个ï¼è¯·æ±åºAPçé¿.
21.(1)â³ABC为çè
°ä¸è§å½¢.
âµBCâAE , â´â EAB=â B.
åâµAE为âOå线 , â´â EAB=â C.
â´â B=â Cï¼å³â³ABC为çè
°ä¸è§å½¢.
(2)å°çº¿AEä¸æ»¡è¶³æ¡ä»¶çç¹æ两个.
â è¿ç¹Bä½ACçå¹³è¡çº¿äº¤AEäºP1ç¹,
â´â ABP1=â BAC . âµâ P1AB=â ABC ,â´â³AP1Bâ½â³BAP1 .
åâµAC=AB , â´â³AP1Bââ³BAP1. åAP1=BC=8.
â¡ä½â ABP2=â EAB, BP1ãAEç¸äº¤äºç¹P2.
âµâ EAB=â ABC=â ACB, â´â ABP2=â ACB . â´â³P2ABâ½â³ACB , .
â´AP2= .
å¾11 å¾12
22.(8å)ä¸é¢ç»åºä¸¤ä¸ªè½¬çï¼åèªå·±çæ³è±¡ï¼éè¿çæ³ä¸æ¨æµè®¾è®¡ä¸ä¸ªæ¹æ¡ï¼åæ¶è½¬å¨ä¸¤ä¸ªè½¬çï¼è½¬çåæ¢åæéææåºå表示åä¸äºä»¶çæ¦ç为 .å¨å¾12ä¸ç»åºæ¥.
20.(1)500ï¼(55ï¼50)Ã10=450(åå
),
(55ï¼40)Ã450=6750(å
).
å³å®ä»·55å
æ¶ï¼æéå®é为450åå
ï¼æå©æ¶¦ä¸º6750å
.
(2)y=(xï¼40)ã500ï¼(xï¼50)Ã10ã=ï¼10x2+1400xï¼40000.
(3)ä¾é¢æå¾ï¼10x2+1400xï¼40000=8000, 解å¾x1=60ï¼x2=80.
å½x=60æ¶ï¼æéå®é为500ï¼(60ï¼50)Ã10=400(åå
),
æéå®ææ¬ä¸º40Ã400=16000(å
);
å½x=80æ¶ï¼æéå®é为500ï¼(80ï¼50)Ã10=200(åå
),
æéå®é为40Ã200=8000(å
).
âµ8000<10000<16000ï¼èéå®ææ¬ä¸è¶
è¿10000å
,
â´éå®åä»·åºå®ä¸ºæ¯åå
80å
.
äºã21.(1)â³ABC为çè
°ä¸è§å½¢.
âµBCâAE , â´â EAB=â B.
åâµAE为âOå线 , â´â EAB=â C.
â´â B=â Cï¼å³â³ABC为çè
°ä¸è§å½¢.
(2)å°çº¿AEä¸æ»¡è¶³æ¡ä»¶çç¹æ两个.
â è¿ç¹Bä½ACçå¹³è¡çº¿äº¤AEäºP1ç¹,
â´â ABP1=â BAC . âµâ P1AB=â ABC ,â´â³AP1Bâ½â³BAP1 .
åâµAC=AB , â´â³AP1Bââ³BAP1. åAP1=BC=8.
â¡ä½â ABP2=â EAB, BP1ãAEç¸äº¤äºç¹P2.
âµâ EAB=â ABC=â ACB, â´â ABP2=â ACB . â´â³P2ABâ½â³ACB , .
â´AP2= .
å
«ãï¼æ¬é¢8åï¼
å¦å¾ï¼Pæ¯âOç´å¾CB延é¿çº¿ä¸ä¸ç¹ï¼PAåâOç¸åäºç¹Aï¼è¥PA=15ï¼PB=5.
ï¼1ï¼æ±tgâ ABCçå¼ï¼
ï¼2ï¼ä½å¼¦ADï¼ä½¿â BAD =â Pï¼æ±ADçé¿.
解ï¼å·²ç¥ï¼æç©çº¿y=-x2+(m+2)x+m-1ä¸x轴交äºAB两ç¹ï¼ç¹ABåå«å¨åç¹O两侧ï¼ï¼ä»¥OAãOB为ç´å¾åå«ä½âO1ï¼åâO2ï¼ï¼1ï¼é®ï¼âO1åâO2è½å¦ä¸ºçåï¼è¥è½ï¼æ±åºåå¾çé¿åº¦ï¼è¥ä¸è½ï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
ï¼2ï¼è®¾æç©çº¿åä¸å¹³ç§»4个åä½åï¼âO1åâO1çé¢ç§¯åå«ä¸ºS1ãS2ï¼ä¸4S2-16S1=5Ïï¼æ±å¹³ç§»åæç©çº¿ç解æå¼ï¼
ï¼3ï¼è¥ç±ï¼2ï¼æå¾æç©çº¿ä¸y轴交äºCç¹ï¼è¿ ä½âO1çå线ï¼äº¤yè½´äºQç¹ï¼æ±â³PQCçé¢ç§¯ï¼
解ï¼ï¼1ï¼ä¸è½ä¸ºçåï¼
设AãB两ç¹çåæ åå«ä¸ºï¼x1ï¼Oï¼ï¼x2ï¼Oï¼
x1·x2=-ï¼m-1ï¼<0 m>1
â´x1+x2=m+2>0
å³x1+x2â 0ï¼ â´AãB两ç¹å°åç¹è·ç¦»ä¸è½ç¸ç
å³âO1åâO2çç´å¾ä¸ç¸ç
ï¼2ï¼æç©çº¿åä¸å¹³ç§»4个åä½ï¼è§£æå¼ä¸º
y= -x2+(m+2)x+m+3
令y1=0ï¼x1=-1ï¼x2=m+3
â´âO1ï¼âO2çåå¾åå«ä¸º
âµ4S2-16S1=5Ï
â´?
m1=0ï¼m2=-6
å½m=0æ¶ï¼y=-x2+2x+3
å½m=-6æ¶ï¼y=-x-4x-3
æ¤æ¶x1x2=3>0ï¼ä¸åé¢æï¼èå»
â´ææ±æç©çº¿è§£æå¼ä¸ºy=-x2+2x+3
ï¼3ï¼è®¾PQä¸âO1åäºç¹Dï¼è¿O1Dï¼åO1Dâ¥PQ
å
å¨Rtâ³PDO1ä¸ï¼
â´â O1PD=30°
å¨Rtâ³POQä¸ï¼
â´
â´Qç¹åæ 为
âµCç¹åæ 为ï¼0ï¼3ï¼
å½ â´
å½
æ¤é¢è¾åé¢çé¢é¾åº¦è·¨äºä¸å¤§æ¥ï¼èå¯äºå¦çæ°å½¢ç»åï¼å类讨论ãå¼æ¾æ§æç»´ççï¼å¤§é¨åå¦çååºäºç¬¬ä¸é®ï¼ä¸ç¥éæç©çº¿ä¸ç§»4个åä½å解æå¼åºè¯¥ææ ·ååï¼ä¹æçååºäºæ°ç解æå¼ï¼ä½æ¯ä¸ç¥éå©ç¨å å¼å解æ¥è¿æ±å¾ä¸¤æ ¹ï¼ä»èå©ç¨å·²ç¥æ¡ä»¶æ±åºmçå¼ï¼æ»çå¾åçä¸é«ï¼è¯´æå¦çå¨ç»¼åæç»´è®ç»ï¼ç¥è¯ççµæ´»è¿ç¨æ¹åè¿éå 强è®ç»ï¼
ä¸ï¼éæ©é¢ï¼
1ï¼A 2ï¼D 3ï¼D 4ï¼A 5ï¼D 6ï¼A 7ï¼A 8ï¼C 9ï¼B 10ï¼D
11ï¼B 12ï¼B 13ï¼C 14ï¼D 15ï¼C
åäºééæ©é¢ä¸ï¼é¤äºæåä¸éé¢ï¼å
¶ä½æ£ç¡®çåå¨95%å·¦å³ï¼æçè¾¾å°äº100%ï¼ä¸æ¹é¢æ¯é¢ç®æ¯èå¯æåºæ¬çç¥è¯ï¼ä¸è¬é½åªå
å«äºä¸ä¸ªç¥è¯ç¹ï¼å¦ä¸æ¹é¢åå¦ä»¬çåºç¡ç¥è¯å¤§é¨åææ¡å¾è¿å¯ä»¥ï¼æåä¸é¢çå¾åçæ¯è¾ä½ï¼å¤§çº¦75%-85%ä¹é´ï¼æ¡ä»¶ä¸æ¯ç´æ¥ç»åºï¼éè¦ä½è¾
å©çº¿ï¼ä½åºç´å¾ï¼æè½ç¨ç¸äº¤å¼¦å®çï¼æçåå¦æ²¡æ认ççå¾å°±ç´æ¥ç¨ç¸äº¤å¼¦å®çï¼ç»æé误ï¼å¦å¤ç®åºæ¥çç»æ并ä¸æ¯ææ±çæ¡ï¼æçåå¦æ
æ
å¼ å¼ ä¸çé项éæè¿ä¸ªæ°ï¼æ²¡å¤å èèå°±éäºé误ç»æï¼
äºï¼å¡«ç©ºé¢ï¼
1ï¼ç¬¬ä¸ãä¸è±¡éï¼
2ï¼60 3ï¼4
4ï¼
5ï¼y=10+1ï¼2(x-4) (xâ¥4)
填空é¢å¯ä»¥çåºå¦çæ¯å¦çæ£ææ¡äºç¥è¯èé类似æ·ç¡¬å¸çæ¹æ³éæ©é项çè对å¾åï¼æ¯å¦çç¥è¯æ°´å¹³æ´çå®å°ä½ç°ï¼éçè¾å¤çæ¯ç¬¬ï¼5ï¼å°é¢ï¼åºç¡è¾å·®çåå¦ä¸ç解è¿å¥è¯"è¶
è¿4åç±³æ¯å¢å 1åç±³å æ¶1ï¼2å
"çå«ä¹ï¼è¿éé¢å®é
ä¸ä¸ä»£æ°ç¬¬ä¸å第106页Bç»ç第2é¢çä¸æ ·ï¼æ¯åå®é
çæ´»èç³»çé¢ï¼å¹¶ä¸é¢ç®ä¸ç»åºäºxçèå´ï¼å¦å车费yä¸è·¯ç¨xä¹é´åºæ¯ä¸ä¸ªå段å½æ°
ä¸ï¼1ï¼ç¨æ¢å
æ³è§£æ¹ç¨
解ï¼è®¾ ï¼ååæ¹ç¨å为
y2+y-12=0
è§£å¾ y1=3 y2=4
å½y=3æ¶ï¼
ä¸¤è¾¹å¹³æ¹ x2+8x=9
x2+8x-9=0
x1=-9 x2=1
å½y=-4æ¶ï¼ æ¤æ¹ç¨æ 解ï¼
ç»æ£éªï¼x1=-9 x2=1 é½æ¯åæ¹ç¨ç解
â´åæ¹ç¨ç解为x1=-9 x2=1
æ¤é¢å¾åç为99%ï¼å°æ°åå¦ç±äºä¹¦åä¸è§èæå¿åæ£éªèæ£åï¼
2ï¼å·²ç¥ï¼æç©çº¿è¿ç¹Aï¼-1ï¼0ï¼ï¼Bï¼0ï¼6ï¼ï¼å¯¹ç§°è½´ä¸ºç´çº¿x=1ï¼
ï¼1ï¼æ±æ¤æç©çº¿ç解æå¼
ï¼2ï¼ç»åºæç©çº¿çèå¾
ï¼3ï¼è§å¯å¾è±¡åçï¼å½xåä½å¼æ¶ï¼y>0?
解ï¼ï¼1ï¼âµæç©çº¿è¿ç¹Aï¼-1ï¼0ï¼ä¸å¯¹ç§°è½´ä¸ºç´çº¿x=1
â´æç©çº¿ä¸xè½´å¦ä¸äº¤ç¹ä¸ºï¼3ï¼0ï¼
设æç©çº¿è§£æå¼ä¸ºy=a(x+1)(x-3)
âµæç©çº¿è¿ç¹Bï¼0ï¼6ï¼
â´6=a(0+1)(0-3)
解å¾a=-2
â´ææ±æç©çº¿ä¸ºy= -2x2+4x+6
ï¼2ï¼å表
å¾è±¡å¦ä¸å¾ï¼
ï¼3ï¼ç±å¾è±¡è§å¯
å½-1<x<3æ¶ï¼y>0,
æ¤é¢åå¨çé®é¢ä¸»è¦æ¯ç»å¾çè§èæ§ï¼ä¸è¬ç»æç©çº¿å¾è±¡åºè¯¥å
æ¬ä»¥ä¸é¨åï¼â å表ï¼â¡å®æ´çç´è§åæ ç³»ï¼xè½´ï¼yè½´ï¼åç¹ï¼åä½é¿åº¦ï¼â¢å¾è±¡ â£å
¶ä»æ 注ï¼å¯¹ç§°è½´æ¹ç¨ã顶ç¹åæ ãä¸ä¸¤åæ è½´ç交ç¹çï¼ï¼å¾å¤å¦ç没æå表ï¼ææ¯æ²¡ææ åºxè½´ï¼yè½´ï¼ææ¯æ²¡æç»åºå¯¹ç§°è½´æ¹ç¨ï¼æ»ä¹ï¼å¾ä¸å®æ´ï¼è¿ç§ä¸¢åç°è±¡åºè¯¥æç»ï¼ç¬¬ï¼3ï¼é®æ¯èå¯å¦çæ°å½¢ç»åçåºç¨ï¼å¾å¤å¦ç对ä¸çå¼çåç§è¡¨è¾¾åå«ä¹å«ç³ä¸æ¸
ï¼ä¸ç¥éä»ä¹æ¯"æ"ï¼ä»ä¹æ¯"ä¸"ï¼
åï¼1ï¼è®¡ç®ï¼
解ï¼ç¹æ®å¼é½æ²¡æè®°ççå¦çï¼åºè¯¥æ¯éæºåå ç´ åéç¥è¯ç»æçé®é¢äºï¼
2ï¼å¦å¾ï¼æ人è¦æµé河两岸AãB两ç¹çè·ç¦»ï¼æ²¿ABæ¹ååè¿å°ç¹Cï¼æµå¾BC=20ç±³ï¼åå¨æ²³å²¸åä¸ä¾§åç¹Dï¼åå«æµå¾â ACD=90°ï¼â ADC=60°ï¼CD=40ç±³ï¼æ±æ²³ä¸¤å²¸AãBçè·ç¦»ï¼
解ï¼ä¾é¢æç»å¾ï¼
å¨Rtâ³ACDä¸ï¼â C=90°
â D=60°ï¼BC=20ï¼CD=40
âµ
â´AC=CD·tgâ D
=40·tg60°
=
â´AB=AC-BC= -20
çï¼æ²³ä¸¤å²¸ABçè·ç¦»ä¸ºï¼ -20ï¼ç±³ï¼
è¿éé¢ä¸ä»¥å¾çä¸è§å½æ°åºç¨é¢ç¸æ¯æ´çµæ´»äºï¼è½ç¶åºç¨ç解ç´è§ä¸è§å½¢çç¥è¯å¾ç®åï¼ä½æ²¡æç»åï¼é¢ç®è¦æ±åå¦å¨ç解é¢æçåæä¸èªå·±ç»åºå¾æ¥ï¼å¾å¤åå¦å 为缺ä¹å®é
çæ´»çç»éªï¼æ²¡æç解"沿çABæ¹ååè¿å°Cç¹ï¼ä½¿BC=20ç±³"çå«ä¹ï¼åºç°äºä¸é¢å ç§é误ï¼
å®éªä¸å¨åä¸çæ¶åï¼æ们就已强è°è¿çº¿æ®µABç延é¿çº¿ä¸çº¿æ®µBAç延é¿çº¿çä¸åï¼
äºï¼å¦å¾ï¼ADæ¯â³ABCçé«ï¼AEæ¯â³ABCçå¤æ¥ååOçç´å¾ï¼
ï¼1ï¼åæåæ¡ææ¯ä¾ç线段ï¼ç¨æ¯ä¾å¼è¡¨ç¤ºä¸éäºå¾ä¸æ³¨æåæ¯çï¼
ï¼2ï¼è¯æä½ çç»è®º
ï¼1ï¼çï¼
ï¼2ï¼è¯æï¼è¿BE å¾
âµAE为ç´å¾ï¼â´â ABE=90°
åâµAD为â³ABCçé«ï¼â´â ADC=90°
â´â ABE=â ADC â E=â C
â´Rtâ³ABEâ½Rtâ³ADC
â´
è¿éé¢çæ£ååå æ¯æ²¡æçæ¸
é¢ç®è¦æ±ï¼æè
没æç解é¢æï¼åæäºï¼ææ¯ ï¼é¢ç®è¦æ±æ¯ååºåæ¡å¾ä¸å·²æ æåæ¯ç线段ï¼
å
ï¼åæ¹ç¨è§£åºç¨é¢ï¼
æååºä»å¹´ä¸æ份éå®é¢æ¯80ä¸å
ï¼äºæ份éå®é¢ä¸é20%ï¼åæ¹è¿ç»è¥ç®¡çï¼æéå®é¢å¤§å¹
度ä¸åï¼åæ份éå®é¢å·²è¾¾100ä¸å
ï¼æ±ä¸ãåæå¹³åæ¯æéå®é¢å¢é¿çç¾åçæ¯å¤å°ï¼
解ï¼äºæ份éå®é¢ä¸º80Ãï¼1-20%ï¼=64ä¸å
设ä¸ãåæ份平åæ¯æéå®é¢å¢é¿ç为xï¼
ä¾é¢æ 64(1+x)2=100
â´
ï¼ä¸åé¢æï¼èå»ï¼
çï¼ä¸ãåæ份平åæ¯æéå®é¢å¢é¿25%ï¼
æ¤é¢ååºæ¹ç¨åæç¸å½ä¸äºäººè§£ä¸å¾æ£ç¡®çæ¡ï¼å¨å·²ç¥æ¡ä»¶ä¸ï¼ç¨å¾®ä½äºç¹ååï¼ä¸ç´æ¥ç»åºäºæ份çéå®é¢éè¦èªå·±æ ¹æ®æ¡ä»¶è®¡ç®åºæ¥ï¼
ä¸ï¼å·²ç¥ï¼ç¹På¨ä¸æ¬¡å½æ°y=x+3çå¾è±¡ä¸ï¼ä¸ç¹Pç横åæ å纵åæ æ¯å
³äºxçä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨x2-(m-3)x+m=0çä¸¤ä¸ªæ ¹ï¼
æ±ï¼mçå¼ï¼
解ï¼è®¾ç¹Pçåæ 为ï¼aãbï¼
ä¾é¢æï¼å¾
â 代å
¥â¡ â£
â£ä»£å
¥â â¤
â£â¤ä»£å
¥â¢ï¼å¾?
m2-10m=0
解å¾m1=0ï¼m2=10
å½m=0æm=10æ¶? â³=[-(m-3)2]-4m>0
â´m=0æm=10
æ许å¤å¦çç¨äºå¦ä¸ç§è§£æ³ï¼ç¨å
¬å¼æ³æ±åºä¸¤æ ¹ä»£å
¥y=x+3ä¸ï¼æ±åºmï¼æ¤æ³è¾ä¸ºç¹éï¼åºå·§å¦åºç¨æ ¹ç³»å
³ç³»æ±è§£ï¼å¦å¤æ²¡æ代å
¥â³æ£éªä¹æ¯æ¬é¢ä¸¢åç主è¦åå ï¼
å
«ï¼å¦å¾ï¼Pæ¯âOç´å¾CB延é¿çº¿ä¸çä¸ç¹ï¼PAåâOç¸åäºç¹Aï¼è¥PA=15ï¼PB=5
ï¼1ï¼æ±tgâ ABCçå¼
ï¼2ï¼ä½å¼¦ADï¼ä½¿â BAD=â Pï¼æ±ADçé¿ï¼
解ï¼ï¼1ï¼è¿ç»AC
âµPAä¸âOç¸åäºç¹A
â´â C=â PAB
â CPA=â APB
â´â³PCAâ½â³PAB
â´
âµBC为ç´å¾ï¼â´â CAB=90°
å¨Rtâ³CABä¸ï¼tgâ ABC=
ï¼2ï¼ç±åå²çº¿å®çï¼å¾ï¼PA2=PB·PC
â´
å¨Rtâ³CABä¸ï¼AB2+AC2=BC2=402 â
AC=3AB â¡ ç±â â¡è§£å¾ ï¼è´å¼èå»ï¼
ä½å¼¦AD 使â BAD=â P
è¿ç»BD â BDA=â BAP
â´â³BDAâ½â³BAP â´?
â´
æ¤é¢å°åçåå²çº¿å®çãæ¹ç¨çææ³ï¼ç¸ä¼¼ä¸è§å½¢çç¥è¯èåå¨ä¸èµ·ï¼å¤§é¨ååå¦è½ä½åºåºæ¬å¾å½¢ï¼è¿ç»ACï¼å¯å¾å°å
¬è¾¹å
±è§çç¸ä¼¼ä¸è§å½¢ï¼ä½å¨è®¡ç®ä¸åçé误ï¼å°æ°åºç¡è¾å·®åå¦çä¸åºå¾ä¸åæ¡çº¿æ®µçå
³ç³»ï¼ä¸ä¼è¯å¾ï¼å
³é®æ¯å¯¹åä¸å个åºæ¬å®çææ¡ä¸æ¸
æ¥ï¼
ä¹ï¼å·²ç¥ï¼æç©çº¿y=-x2+(m+2)x+m-1ä¸x轴交äºAB两ç¹ï¼ç¹ABåå«å¨åç¹O两侧ï¼ï¼ä»¥OAãOB为ç´å¾åå«ä½âO1ï¼åâO2ï¼ï¼1ï¼é®ï¼âO1åâO2è½å¦ä¸ºçåï¼è¥è½ï¼æ±åºåå¾çé¿åº¦ï¼è¥ä¸è½ï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
ï¼2ï¼è®¾æç©çº¿åä¸å¹³ç§»4个åä½åï¼âO1åâO1çé¢ç§¯åå«ä¸ºS1ãS2ï¼ä¸4S2-16S1=5Ïï¼æ±å¹³ç§»åæç©çº¿ç解æå¼ï¼
ï¼3ï¼è¥ç±ï¼2ï¼æå¾æç©çº¿ä¸y轴交äºCç¹ï¼è¿ ä½âO1çå线ï¼äº¤yè½´äºQç¹ï¼æ±â³PQCçé¢ç§¯ï¼
解ï¼ï¼1ï¼ä¸è½ä¸ºçåï¼
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x1·x2=-ï¼m-1ï¼<0 m>1
â´x1+x2=m+2>0
å³x1+x2â 0ï¼ â´AãB两ç¹å°åç¹è·ç¦»ä¸è½ç¸ç
å³âO1åâO2çç´å¾ä¸ç¸ç
ï¼2ï¼æç©çº¿åä¸å¹³ç§»4个åä½ï¼è§£æå¼ä¸º
y= -x2+(m+2)x+m+3
令y1=0ï¼x1=-1ï¼x2=m+3
â´âO1ï¼âO2çåå¾åå«ä¸º
âµ4S2-16S1=5Ï
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m1=0ï¼m2=-6
å½m=0æ¶ï¼y=-x2+2x+3
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æ¤æ¶x1x2=3>0ï¼ä¸åé¢æï¼èå»
â´ææ±æç©çº¿è§£æå¼ä¸ºy=-x2+2x+3
23.å¦å¾(1),ABæ¯âOçç´å¾,ç´çº¿låâOäºB,CãDæ¯lä¸ä¸¤ç¹,AC,AD交âO
äºEãF.è¯é®:AE·ACä¸AF·ADæææ ·çå
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âµCDåâOäºB,AB为ç´å¾,
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â´AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.
â´AE·AC=AF·AD.
(2)è¿ç»BE,BF.
22.å¦å¾,ABæ¯âOçç´å¾,BCåâOäºB,弦ADâOC,OC交âOäºE.
(1)æ±è¯:CDæ¯âOçå线;(2)è¥BC=4,CE=2.æ±ABåADçé¿.
22.
(1)è¿ç»OD.å
è¯â OBC=900
ä¸ÎODCâÎOBC,
å¾â ODC=â OBC=900,
â´CDæ¯âOçå线.
(2)设âOçåå¾ä¸ºR,åOC=R+2.
âµOC2=OB2+BC2
â´(R+2)2=R2+42,解å¾R=3,æ
AB=6.
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âµCBãCDåâOäºBãD,
â´CB=CD,COå¹³åâ BCD,
â´COåç´å¹³åBD.
â´CO·DF=DO·DC.
â´5DF=3Ã4,DF=2.4
â´DB=4.8
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2005广ä¸çæ°å¦ä¸èè¯é¢ä¸çæ¡ï¼é课æ¹åºï¼
ä¸ãéæ©é¢ï¼æ¬é¢å
±5å°é¢ãæ¯å°é¢3åï¼å
±15åï¼
1ã计ç®çç»ææ¯ï¼1çå¼åæ¯ï¼ ï¼
Aãï¼â£ï¼1⣠Bãï¼ï¼1ï¼0 Cãï¼ï¼ï¼1ï¼ Dã1ï¼1
2ãå·²ç¥æ¢¯å½¢çä¸åºè¾¹é¿æ¯6cmï¼å®çä¸ä½çº¿é¿æ¯8cmï¼åå®çä¸åºè¾¹é¿æ¯ï¼ ï¼
Aã8cm Bã10cm Cã12cm Dã14cm
3ãå½æ°yï¼ ä¸å½æ°yï¼xçå¾è±¡å¨åä¸å¹³é¢ç´è§åæ ç³»å
ç交ç¹ç个æ°æ¯ï¼ ï¼
Aãä¸ä¸ª Bãäºä¸ª Cãä¸ä¸ª Dãé¶ä¸ª
4ãå¦å¾ï¼âOä¸å¼§ABç度æ°ä¸º60°ï¼ACæ¯âOçç´å¾ï¼é£ä¹â BOCçäºï¼ ï¼
Aã150° Bã130° C ã120° Dã60°
5ãå¨â³ABCä¸ï¼â Cï¼90°ï¼è¥â Aï¼2â Bï¼åcosBçäºï¼ ï¼
Aã Bã Cã Dã
äºã填空é¢ï¼æ¬é¢å
±5å°é¢ï¼æ¯å°é¢4åï¼å
±20åï¼
6ã纳米æ¯ä¸ç§é¿åº¦åä½ï¼å¸¸ç¨äºåº¦éç©è´¨ååç大å°ï¼1纳米ï¼10ï¼9ç±³ï¼å·²ç¥æç§æ¤ç©å¢åçç´å¾ä¸º45000纳米ï¼ç¨ç§å¦è®°æ°æ³è¡¨ç¤ºè¯¥å¢åçç´å¾ä¸ºï¼¿ï¼¿ï¼¿ï¼¿ï¼¿ï¼¿ç±³ã
7ãè¥ä¸ç»æ°æ®8ã9ã7ã8ãxã3çå¹³åæ°æ¯7ï¼åè¿ç»æ°æ®çä¼æ°æ¯ï¼¿ï¼¿ï¼¿ã
8ãå¦å¾ï¼â³ABCä¸ï¼ACï¼BCï¼â BACçå¤è§å¹³å线交BCç延é¿çº¿äºç¹Dï¼è¥â ADCï¼ â CADï¼åâ ABCçäºï¼¿ï¼¿ï¼¿åº¦ã
9ã计ç®ï¼ ï¼ï¼¿ï¼¿ï¼¿ï¼¿ã
10ãä¸æ¡æç©çº¿ç»è¿åç¹ï¼è¯·ååºå®çä¸ä¸ªå½æ°è§£æå¼ï¼¿ï¼¿ï¼¿ï¼¿ï¼¿ï¼¿ï¼¿ã
ä¸ã解çé¢ï¼æ¬é¢5å°é¢ï¼æ¯å°é¢6åï¼å
±30åï¼
11ãå
å解å å¼ï¼åæ±å¼ï¼ ï¼å
¶ä¸aï¼ï¼3ï¼bï¼ ï¼4
12ãå¦å¾ï¼ABâCDï¼ç´çº¿EFåå«äº¤ABãCDäºç¹EãFï¼EGå¹³åâ AEFï¼â 1ï¼40°ï¼æ±â 2ç度æ°ã
13ã解ä¸çå¼ç»ï¼ ï¼å¹¶æ±å®çæ´æ°è§£çåã
14ã设å边形ABCDæ¯è¾¹é¿ä¸º1çæ£æ¹å½¢ï¼ä»¥æ£æ¹å½¢ABCDç对è§çº¿AC为边ä½ç¬¬äºä¸ªæ£æ¹å½¢ACEFï¼å以第äºä¸ªæ£æ¹å½¢ç对è§çº¿AE为边ä½ç¬¬ä¸ä¸ªæ£æ¹å½¢AEGHï¼å¦æ¤ä¸å»•••ã
ï¼1ï¼è®°æ£æ¹å½¢ABCDçè¾¹é¿ä¸º ï¼1ï¼ä¾ä¸è¿°æ¹æ³æä½çæ£æ¹å½¢çè¾¹é¿ä¾æ¬¡ä¸º ï¼ ï¼ ï¼•••ï¼ ï¼æ±åº ï¼ ï¼ çå¼ã
ï¼2ï¼æ ¹æ®ä»¥ä¸è§å¾ååºç¬¬n个æ£æ¹å½¢çè¾¹é¿ ç表达å¼ã
15ãåä¸ï¼1ï¼ç40个å¦çæ次æ°å¦æµéªæ绩å¦ä¸ï¼
63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,
89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77
æ°å¦èå¸æ10åçç»è·å段ï¼ç®åºæ¯ä¸ªåæ°æ®µå¦çæ绩åºç°çé¢æ°ï¼å¡«å
¥é¢æ°å页表ï¼
ï¼1ï¼è¯·æé¢æ°åå¸è¡¨åé¢æ°åå¸ç´æ¹å¾è¡¥å
å®æ´ï¼
ï¼2ï¼è¯·ä½ 帮èå¸ç»è®¡ä¸ä¸è¿æ¬¡æ°å¦èè¯çåæ ¼çï¼60å以ä¸å«60å为åæ ¼ï¼åä¼ç§çï¼90å以ä¸å«90å为ä¼ç§ï¼ï¼
ï¼3ï¼è¯·è¯´æåªä¸ªåæ°æ®µçå¦çæå¤ï¼åªä¸ªåæ°æ®µçå¦çæå°ï¼
åã解çé¢ï¼æ¬é¢å
±4å°é¢ï¼æ¯å°é¢7åï¼å
±28åï¼
16ãå¦å¾ï¼å·²ç¥ç´çº¿MNåMNå¤ä¸ç¹ï¼è¯·ç¨å°ºè§ä½å¾çæ¹æ³å®æä¸åä½å¾ï¼
ï¼1ï¼ä½åºä»¥A为åå¿ä¸MNç¸åçåï¼
ï¼2ï¼å¨MNä¸æ±ä¸ç¹Bï¼ä½¿â ABMï¼30°ï¼ä¿çä½å¾ç迹ï¼ä¸è¦æ±åä½æ³ãè¯æï¼
17ãææä¸çäºåå«ä»AãB两å°ç¸åèè¡ï¼è¥ä¸¤äººåæ¶åºåï¼åç»è¿80åé两人ç¸éï¼è¥ææåºå60åéåçäºååºåï¼åç»è¿40åé两人ç¸éï¼é®ææä¸çäºåç¬èµ°å®ABå
¨ç¨åéå¤å°å°æ¶ï¼
18ãå¦å¾ï¼å·²ç¥ä¸¤ç´çº¿ å ï¼æ±å®ä»¬ä¸yè½´æå´æçä¸è§å½¢çé¢ç§¯ã
19ãå·²ç¥ ï¼ æ¯æ¹ç¨ ç两å®æ°æ ¹ï¼ä¸è§£æ¹ç¨æ±ä¸ååå¼çå¼ï¼
ï¼1ï¼ ï¼ï¼2ï¼ ã
äºã解çé¢ï¼æ¬é¢å
±3å°é¢ï¼æ¯å°é¢9åï¼å
±27åï¼
20ãå¦å¾ï¼çè
°æ¢¯å½¢ABCDä¸ï¼ADâBCï¼MãNåå«æ¯ADãBCçä¸ç¹ï¼EãFåå«æ¯BMãCMçä¸ç¹ã
ï¼1ï¼æ±è¯ï¼å边形MENFæ¯è±å½¢ï¼
ï¼2ï¼è¥å边形MENFæ¯æ£æ¹å½¢ï¼è¯·æ¢ç´¢çè
°æ¢¯å½¢ABCDçé«ååºè¾¹BCçæ°éå
³ç³»ï¼å¹¶è¯æä½ çç»è®ºã
21ãä»å¹´ä»¥æ¥ï¼å¹¿ä¸å¤§é¨åå°åºççµå紧缺ï¼çµåå
¬å¸ä¸ºé¼å±å¸æ°è约ç¨çµï¼éåææç¨çµéå段æ¶è´¹åæ³ï¼è¥ææ·å±
æ°æ¯æåºäº¤çµè´¹yï¼å
ï¼ä¸ç¨çµéxï¼åº¦ï¼çå½æ°å¾è±¡æ¯ä¸æ¡æ线ï¼å¦å¾æ示ï¼ï¼æ ¹æ®å¾è±¡è§£ä¸åé®é¢ï¼
ï¼1ï¼åå«ååºå½0â¤xâ¤100åxâ¥100æ¶ï¼yä¸xçå½æ°å
³ç³»å¼ï¼
ï¼2ï¼å©ç¨å½æ°å
³ç³»å¼ï¼è¯´æçµåå
¬å¸éåçæ¶è´¹æ åï¼
ï¼3ï¼è¥è¯¥ç¨æ·ææç¨çµ62度ï¼ååºç¼´è´¹å¤å°å
ï¼è¥è¯¥ç¨æ·ææç¼´è´¹105å
æ¶ï¼å该ç¨æ·è¯¥æç¨äºå¤å°åº¦çµï¼
22ãå¦å¾ï¼å·²ç¥ååOçç´å¾ABï¼4ï¼å°ä¸ä¸ªä¸è§æ¿çç´è§é¡¶ç¹åºå®å¨åå¿Oä¸ï¼å½ä¸è§æ¿ç»çç¹O转å¨æ¶ï¼ä¸è§æ¿ç两æ¡ç´è§è¾¹ä¸åååå¨åå«äº¤äºCãD两ç¹ï¼è¿ç»ADãBC交äºç¹Eãï¼1ï¼æ±è¯ï¼â³ACEâ½â³BDEï¼
ï¼2ï¼æ±è¯ï¼BDï¼DEææç«ï¼
ï¼3ï¼è®¾BDï¼xï¼æ±â³AECçé¢ç§¯yä¸xçå½æ°å
³ç³»å¼ï¼å¹¶ååºèªåéxçåå¼èå´ã
2005年广ä¸çé«ä¸é¶æ®µå¦æ ¡æçèè¯
æ°å¦è¯å·ï¼Aå·ï¼åèçæ¡åè¯å建议
ä¸ãéæ©é¢ï¼æ¯å°é¢3åï¼å
±15åï¼
1ï¼A 2ï¼B 3ï¼B 4ï¼C 5ï¼C
äºã填空é¢ï¼æ¯å°é¢4åï¼å
±20åï¼
6ï¼4.5Ã10ï¼5 7ï¼7, 8 8ï¼36
9ï¼ï¼2 10ï¼yï¼ax2ï¼bx (aâ 0)
ä¸ã解çé¢ï¼æ¯å°é¢6åï¼å
±30åï¼
11ï¼è§£ï¼åå¼ï¼(b2ï¼2bï¼1)ï¼a2ï¼(bâ1)2âa2
ï¼(bï¼1ï¼a)(bâ1âa) â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
ï¼
ï¼ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
12ï¼è§£ï¼âµEGå¹³åâ AEFï¼â´â AEGï¼â GEF. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦1å
âµABâCD, â´â AEGï¼â 1ï¼40° â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
â´â AEFï¼2â AEGï¼80° â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦4å
â´â 2ï¼180°ï¼â AEFï¼180°ï¼80°ï¼100°. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
13ï¼è§£ï¼åä¸çå¼åä¸ºï¼ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦2å
è§£å¾ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
æ以åä¸çå¼ç»ç解é为 â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦4å
æ¤ä¸çå¼ç»çæ´æ°è§£ä¸ºï¼ï¼1ã0ã1ã2ã3ã4. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦5å
æ以ï¼è¿äºæ´æ°è§£çå为9ã â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
14ï¼è§£ï¼ï¼1ï¼âµå边形ABCD为æ£æ¹å½¢ï¼
â´ABï¼BCï¼CDï¼DAï¼1ï¼â Bï¼90°ï¼
ACï¼ åçï¼AEï¼2ï¼EHï¼ ï¼
ï¼2ï¼
â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
15ï¼è§£ï¼
æ 绩 段 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5
é¢æ°è®°å½
æ£
æ£æ£ æ£ æ£
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é¢ æ° 2 9 10 14 5
é¢ ç 0.050 0.225 0.250 0.350 0.125
说æï¼ï¼1ï¼å®æ´å¡«ç©ºä½å¾ç»2åã
ï¼2ï¼ä»å¾ä¸å¯ä»¥æ¸
æ¥å°çåº79.5åå°89.5å
è¿ä¸ªåæ°æ®µçå¦çæ°æå¤ï¼49.5åä¸59.5
åè¿ä¸ªåæ°æ®µçå¦çæ°æå°ã â¦â¦â¦4å
ï¼3ï¼åæ ¼ç ï¼ä¼ç§ç â¦6å
åãï¼æ¯å°é¢7åï¼å
±28åï¼
16ï¼è§£ï¼ï¼1ï¼è½ä½åºå并æä½å¾ç迹å¾3åï¼
ï¼2ï¼è½ä½åºâ ABMï¼30°并æä½å¾ç迹å¾7åï¼æ ä½å¾ç迹æ£1åã
17ï¼è§£ï¼è®¾AãB两å°ç¸è·såç±³, ææãçäºä¸¤äººçé度åå«ä¸ºxåç±³/å, yåç±³/åã
â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦1å
ä¾é¢æå¾ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
è§£å¾ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦4å
æ以ææåç¬èµ°å®è¿æ®µè·¯ç¨æéçæ¶é´ä¸º ï¼åéï¼ï¼çäºåç¬èµ°å®è¿æ®µè·¯ç¨æéçæ¶é´ä¸º .
ç´çº¿ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦1å
ï¼
å¨yï¼2xï¼1ä¸ï¼ä»¤xï¼0, å¾yï¼â1, å¾B (0, â1). â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
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ï¼ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦5å
ABï¼4ï¼ç¹Cå°ABçè·ç¦»ä¸º . â¦6å
â´â³ABCçé¢ç§¯ â¦7å
19ï¼è§£ï¼ï¼1ï¼âµx1, x2æ¯æ¹ç¨ç两å®æ°æ ¹ï¼
â´x1ï¼x2ï¼2, x1x2ï¼ï¼2, â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦2å
â´ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
ï¼2ï¼ ï¼ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦4å
âµ (x2ï¼x1)2ï¼(x2ï¼x1)2ï¼4x2x1ï¼12,
â´ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
â´ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦7å
[注]ï¼è¥åªæ±åºä¸ä¸ªå¼ï¼æ£1åã
äºãï¼æ¯å°é¢9åï¼å
±27åï¼
20ï¼è¯æï¼âµ å边形ABCD为çè
°æ¢¯å½¢ï¼â´ABï¼CDï¼â Aï¼â D.
âµ M为ADä¸ç¹ï¼â´AMï¼DM. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦2åâ´ â³ABMââ³DCM. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
â´ BMï¼CM. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦4å
âµ EãF为MBãCMä¸ç¹ï¼BEï¼EMï¼MFï¼FCï¼N为BCçä¸ç¹
â´ ENï¼FNï¼FMï¼EMï¼â´å边形ENFMæ¯è±å½¢. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
ï¼2ï¼è¿æ¥MNï¼âµBMï¼CMï¼BNï¼NC â´MNâ¥BCï¼
â´ MNæ¯æ¢¯å½¢ABCDçé«. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦7å
åå·²ç¥å边形MENFæ¯æ£æ¹å½¢ï¼
â´ â³BMC为ç´è§ä¸è§å½¢. â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦8å
åâµNæ¯BCçä¸ç¹ï¼â´ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦9å
21ï¼ï¼è§£ï¼1ï¼ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
ï¼2ï¼ç¨æ·æç¨çµéå¨0度å°100度ä¹é´æ¶ï¼æ¯åº¦çµçæ¶è´¹çæ åæ¯0.65å
ï¼
è¶
è¿100度æ¶ï¼æ¯åº¦çµçæ¶è´¹æ åæ¯0.80å
ã â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
ï¼3ï¼ç¨æ·æç¨çµ62度æ¶ï¼ç¨æ·åºç¼´è´¹40.3å
ï¼è¥ç¨æ·æç¼´è´¹105å
æ¶ï¼è¯¥ç¨
æ·è¯¥æç¨äº150度çµã â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦9å
22ï¼è§£ï¼ï¼1ï¼âµâ ACDä¸â ADBé½æ¯ååæ对çåå¨è§ï¼
â´â ACDï¼â ADBï¼90°ï¼åâµâ AECï¼â DEBï¼å¯¹é¡¶è§ç¸çï¼ï¼
æ以â³ACEâ½â³BDE â¦â¦â¦â¦2å
ï¼2ï¼âµâ DOCï¼90°ï¼â´â AOCï¼â BODï¼90°
â´â BADï¼â ABCï¼45° â¦â¦4å
â´â BEDï¼â BADï¼â ABCï¼45°. â¦â¦5å
åâµâ BDEï¼90°ï¼
â´â³BEDæ¯çè
°ç´è§ä¸è§å½¢ï¼
â´BDï¼DE. â¦â¦6å
ï¼3ï¼âµBDï¼xï¼BDï¼DE
â´ â¦â¦â¦7å
âµâ³ACEâ½â³BDEï¼â´â³AECä¹æ¯çè
°ç´è§ä¸è§å½¢ï¼
â´ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦8å
âµâ³ACEâ½â³BDEï¼â´ACï¼ECï¼
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2006年广ä¸çé«ä¸é¶æ®µå¦æ ¡æçèè¯
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Aï¼ Bï¼ C. Dï¼
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¨çç»æµè¿è¡åç°å¹³ç¨³å¢é¿æå¿ï¼åæ¥æ ¸ç®ï¼å
¨çå®æç产æ»å¼çº¦ä¸º5206亿å
ï¼ç¨ç§å¦è®°æ°æ³è¡¨ç¤ºè¿ä¸ªæ°ä¸ºï¼ ï¼
Aï¼ äº¿å
Bï¼ äº¿å
Cï¼ äº¿å
Dï¼ äº¿å
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æ³è§£åå¼æ¹ç¨ æ¶ï¼è®¾ ï¼åæ¹ç¨å¯åå½¢ä¸ºï¼ ï¼
Aï¼ Bï¼
Cï¼ Dï¼
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Aï¼ Bï¼
Cï¼ Dï¼æ æ³ç¡®å®
5ï¼å¦å¾ï¼å·²ç¥ çç´å¾ä¸å¼¦ ç¸äº¤äºç¹ ï¼ ï¼ ï¼ ï¼å çåå¾çé¿æ¯ï¼ ï¼
Aï¼ Bï¼
Cï¼ Dï¼
äºã填空é¢ï¼æ¬å¤§é¢å
±5å°é¢ï¼æ¯å°é¢4åï¼å
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