初一数学竞赛组的题目[难].急!!

Question

需过程!~~
1.求12345+23456+34567+45678+56789+67890+78901+89012+90123的最后四位数字

2.若n是两位数,而20080126是n的倍数,求的最小可能值

3.小明把首n个正整数加起(即1+2+3+....+n)并发现答案的个位数字是k,求k所有可能值之和

4.某三角形的三只角内角分别是x度,y度,z度.其中x,y,z都是质数且x<y<z.求-y的最小可能值

5.小美有五角,一元和二元硬币各10个,她有多少种方法%付款刚好10元
帮帮忙吧,能做多少做多少~~

Answer 1

1、0~9的合计是45，个位数的合计是少了4，十位数少了3，百位数少了2，千位数少了1，所以合计分别是41,42,43,44，所以个位数是1，十位数是（42+4=46）的尾数6，百位数是43+4=47的尾数7，千位数是44+4=48的尾数8，所以最后4位数是8761
3、和=n*（n+1）/2，在0~9十个数字的乘积中，尾数有0.2.6三种，所以K的所有可能是0/2=0,2/2=1,6/2=3,10/2=5,12/2=6,16/2=8，则所有K之和=0+1+3+5+6+8=23
4、质数的尾数只能是1/3/7/9，因为x+y+z=180，个位数是0，所以本题无解，即不存在三个内角都是质数的三角形
5、
第一、只用一个币种，那么只有2种方法，即10个1元或者5个2元
第二，用2种币种，那么有3种组合方法，1元配2元，1元配0.5元，2元配0.5元，3种组合的方法分别有4种、5种、2种，合计11种方法
第三，用3种币种，首先1元至少1个，2元至少1个，0.5元至少2个，这样就占去了4元，剩下的6元再分（1个币种、2个币种、3个币种）
A、1个币种的话，只有2种解法，即6个1元或者3个2元；
B、2个币种的话，么有3种组合方法，1元配2元，1元配0.5元，2元配0.5元，3种组合的方法分别有2种、4种、2种，合计8种方法
C、3个币种的话，首先1元至少1个，2元至少1个，0.5元至少2个，这样就占去了4元，剩下的2元再分（1个币种、2个币种、3个币种）
a、1个币种的话，只有2种解法，即2个1元或者1个2元；
b、2个币种的话，么有3种组合方法，1元配2元，1元配0.5元，2元配0.5元，3种组合的方法分别有0种、1种、0种，合计1种方法
c、3个币种的话，无解

则总的方法是=2+11+2+8+2+1+0=26种

第2题得再想想，目前只想到个位数相乘是6的有4*9 4*4 2*3 2*8 1*6 7*8 共6种

Answer 2

1.先从个位看第一组最后一个数字与最后一组最后一个数字相加得8，第二组最后一个数字与倒数第二组数字相加也得8.以次类推四个8相加得32加9得41，因此，最后一个数字是1.然后，开始算十位数字。第一组4+倒数第一组2得6.4个6相乘得24.24加7得31.上一次还进上来一个4，31+4=35因此，倒数第二个数字是5.以次类推。【如有没讲明白请见谅】

Answer 3

xbxubianxb 的答案很不错，不过关于角度那个我觉得有点问题，因为2，5也是质数，因此三个角度有可能是2，5，173，所以y的最小可能值应该是5

Answer 4

1.最后四位数字8761
2.n是11
3.k有可能为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,所以它们的和为45
4.求-y的最小值,即求y的最大值,由条件可知x为2，y的最大值为77。
5.27种方法,