一道高数题，设y=ln【f（x）】，其中f’’（x）存在，求(d^2y)/(dx^2) ,请详细解答，越详细越好！

Question

一道高数题，设y=ln【f（x）】，其中f’’（x）存在，求(d^2y)/(dx^2) ,请详细解答，越详细越好！谢谢

Answer 1

y=ln【f（x）】，其中f’’（x）存在，求(d^2y)/(dx^2)就是求y对x的二阶导数 ，按复合函数的求导法则就有 y'=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x) y''=f''(x)f(x)-f'(x)^2/f(x)^2

Answer 2

dy/dx=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x)
则(d^2y)/(dx^2)
=[f''(x)*f(x)-f'(x)*f'(x)]/[f(x)]^2
={f''(x)*f(x)-[f'(x)]^2}/[f(x)]^2

Answer 3

这种题我觉得不是你不会做吧！方法很简单复合求导法。这种事情要自己亲自算，这样才能提高你的计算水平。

Answer 4

y'=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x) y''=f''(x)f(x)-f'(x)^2/f(x)^2本回答被提问者采纳