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    • 一个边长为2的正多边形的内角和使其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是多少？

    如题所述

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    推荐答案   2011-02-21
    设其为正n边形，那么它的内角和应该是（n-2）*180，任何正多边形的外角和均为360度，所以可以列式，（n-2）*180=360*2，解得n=6，所以这是一个正六边形。至于你说的半径……如果是外接圆的半径呢，就是边长，也就是2，如果是内接圆呢，就是根号3。半径是只存在于圆当中的，正多边形是没有半径一说的。
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    第1个回答  2011-02-21
    题目出错了吧，应该反过来，外角和是内角和的2倍，才有可能。
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    ...的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是( ) A.2 B...答：设多边形的边数为n．因为正多边形内角和为（n-2）?180°，正多边形外角和为360°，根据题意得：（n-2）?180°=360°×2，n-2=2×2，n=6．故正多边形为6边形．边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，所以正多边形的半径等于2，故选A．
    ...2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是...答：解：因为任意多边形的外角和都是360度，所以所求多边形的内角和为720度，由n边形的内角和计算公式：（n-2）×180=720，可算出其边数为6，因此这是一个正六边形。设这个正六边形的中心是点O，其中一边为AB，连接OA、OB，过点O作OM⊥AB于点M。其中心角∠AOB=360°÷6=60°，又OA=OB，所以三...
    一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍这个正多边行的...答：由题意得：多边形内角是外角的2倍，而内角外角之和为180度，所以内角为120度，说明这是一个正六边形，边长为2的话，其外接圆的半径也是2
    1. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍、则这个正多变形的...答：设有n边。。。则内角比上外角等于1:2所以内角120度，为正六边型 半径为4
    一个边长2的正多边形 内角和是其外角和的2倍 则这个正多边形外接圆的半 ...答：外角和为360度 所以内角和为720度 (n-2)*180=720 n=6 即为正六边形，如果是外接圆半径，则半径等于边长，即半径为2 如果是内切圆，则是半径的√3/2倍，即为 √3
    一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和答：1、任意多边形的外角和为360度 此正多边形的内角和=720度,根据多边形内角和公式（n-2)180=720,解得n=6 边长为2的正六边形内切圆的半径即为边心距的长为根号3,所以这个正多边形内切圆的半径是根号3 2、设边数为n则 0
    如果一个多边形内角和是外角和的2倍,那么这个多边形的边数是几答：设这个多边形的边数为n 因为一个多边形的内角和等于(n-2)×180 又因为多边形的外角和等于360度（无论是几边形都是360）所以 根据题意：（n-2)×180=360×2 解之 n-2=4 所以 n=6
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