把曲线投影到坐标面上,比如xoy面,投影曲线是平面上的曲线,如果是圆、椭圆、双曲线等等,就可以求出其参数方程,这样就得到了x,y的参数方程,回代,求z。
分析如下:
把z=1-x-y带入到x^2+y^2+z^2=3
得到x^2+y^2-x-y+xy=1配方为(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3
令2x+y-1=4cost/√3y-1/3=4sint/3联立后
解得x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3z=1-x-y=(1-2√3cost-2sint)/3
所以x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3z=(1-2√3cost-2sint)/3即为参数方程
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c