怎么由曲线的参数方程计算曲线方程？

Question

如题所述

Answer 1

把曲线投影到坐标面上，比如xoy面，投影曲线是平面上的曲线，如果是圆、椭圆、双曲线等等，就可以求出其参数方程，这样就得到了x,y的参数方程，回代，求z。

分析如下：

把z=1-x-y带入到x^2+y^2+z^2=3

得到x^2+y^2-x-y+xy=1配方为(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3

令2x+y-1=4cost/√3y-1/3=4sint/3联立后

解得x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3z=1-x-y=(1-2√3cost-2sint)/3

所以x=(2√3cost-2sint+1)/3y=(1+4sint)/3z=(1-2√3cost-2sint)/3即为参数方程

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c