定积分变上限积分换元时什么时候需要换上限？

如题所述

举报该问题

推荐答案 2020-02-11

变限积分和定积分是一个道理，上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替，这是就需要换上限了，其实不只要换上限，下限也要一起换哦，因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了！
希望对楼主有所帮助，望采纳！

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/YYNYW3WWYqNY8WGWW3p.html

第1个回答 2017-12-30

解答：
开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化范围是（0，x）
如今，x-t=u
当t=0时，u=x
当t=x时，u=0
所以换元后u的变化范围是（x，0）
最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）本回答被网友采纳

相似回答

定积分变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要?答：当积分变量做换元后用新的符号所代替，这是就需要换上限了，其实不只要换上限，下限也要一起换哦，因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了！希望对楼主有所帮助，望采纳！

定积分和积分变量无关,但是为什么积分换元的时候要变限呢?不是说和积 ...答：积分换元是改变了被积函数的，故积分限要对应变换。例如，令 x = Rsint ∫<0, R> √(R^2-x^2)dx = R^2∫<0, π/2> [(cost)^2]dt = (1/2)R^2∫<0, π/2> (1+cos2t)dt = (1/2)R^2[t+(1/2)sin2t]<0, π/2> = (π/4)R^2 还可以再作 t = x 的...

定积分的换元积分法,什么情况需要变换上下限?第一类换?第二类换?答：第二类肯定要换

定积分使用换元法时在什么情况下需要改变积分限积分变量是否发生了...答：看看把原来的变量范围带入新的变量中计算得出的值即为换元后的积分限一般进行变量代换都要加以说明，比如说原来变量为x现在令t=2x＋1就换元为t了

定积分换元时要注意什么问题?答：定积分的的第三个需要换元的地方是上下限。原来的式子是x的上下限对x积分，变成对t积分了，得把x的上下限换成t的上下限。用x的上下限，通过这个表达式，解出t的上下限。这里需要重点注意，没人规定上限一定大于下限，用x的下限解出t的下限用x的上限解出t的上限，即便下限数大，也要写下边。这是...

定积分运算,函数自变量变换,积分上下限为什么会调换?答：上限：t=x，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-0=x 设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x...

定积分的上下限是怎么变的答：定积分的上下限变化源于换元操作对积分区间的影响。原积分变量为t，区间是从0到x，若进行换元，用u表示x减去t，那么积分变量变为u，此时积分下限变为x减去0，即x，积分上限则变为x减去x，即0。乍看之下似乎上下限位置颠倒，但实际上这是换元后表达的自然结果，而非反转。具体来说，如果原函数f(x)...

大家正在搜

不定积分和定积分的区别定积分与不定积分定积分上限定积分上限为正无穷不定积分换元法技巧变上限积分求导定积分怎么求定积分定义定积分求极限

定积分变上限积分换元时什么时候需要换上限，什么时

定积分变上限积分换元时什么时候需要换上限，什么时候不需要？

定积分变上限积分换元时什么时候需要换上限,什么时候不需要?...

关于定积分换元时的换限问题

变限积分换元后上下限问题

高等数学！求解！如图！定积分中积分上下限是怎么变换第...

用换元法做定积分的题，原本的函数是上限大下限小，换元后，上限...

定积分上下限换元变化法则