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已知函数fx=-x2/e^x 求函数的单调区间
如题所述
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推荐答案 2020-01-29
fx=-x2/e^x
根据商的求导法则,得到f’(x)=(-2xe^x+x^2e^x)/e^(2x)=(x^2-2x)/e^x
令f‘(x)>0 得到x>2或x<0
令f’(x)<0 得到0<x<2
故函数的单调减区间是(0,2),单调增区间是(负无穷,0],[2,正无穷)</x<2
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相似回答
已知函数f
(x)
=x
∧
2
/
e
∧x.第一问,
求函数fx的单调区间
。第
二
问,若方程f...
答:
1)
f
(x)=
x^2
*e^(-x),f'(x)=(2x-x^2)e^(-x)
=-x
(x-2)e^(-x),e^(-x)>0,∴0<x<2时f'(x)>0,f(x)是增函数,其他,是减函数,即(0,2)是增
区间
,(-∞,0],[2,+∞)是减区间。2)f(0)=0,f(2)=4/
e^2
,方程f(x)=m有且只有一个解,f(x)的值域是[0,+∞)...
已知函数fx=
(
x2
-2x+1)
e^x
(其中e为自然对数的底数),(1)
求函数
fx
的单调
...
答:
已知函数fx=
(
x2
-2x+1)
e^x
(其中e为自然对数的底数),(1)
求函数
fx
的单调区间;
(2 )定义:若函数h(x)在区间【s,t】(s小于t)上的取值范围为【s,t】,则称区间【s,t】为函数h(x)的‘域同区间’。试问函数fx在(1,正无穷)上是否存在‘域同区间’?并说明理由... )定义:若函数h(x)在区间【s,t...
已知函数f
(
x
)
=e^
/(x-
2
),
求函数
f(x)
的单调区间
答:
f
(x)导数
=e^x
(x-3)/(x-
2
)^2 x>3,f(x)导数>0,f(x)单调递增 x
已知函数fx=
ax²-
e的x
次方 (1)当a=1/2时试判断f(x)
的单调
性
区间
答:
f
(x)=ax²-
e^x
a=1/
2
f(x)=½
;x
178;-e^x f'(x)=x-e^x 令g(x)=x-e^x g'(x)=1-e^x 驻点
x=
0 g''(x)=-e^x g''(0)=-1<0 ∴g(0)是最大值=-1 ∴f'(x)=x-e^x≤-1<0 ∴f(x)全R域单调递减。
已知函数f
(
x
)=x
e^
-x(x∈R) (1)
求函数
f(x)
的单调区间
和极值
答:
已知函数f
(x)=x
e^
-x(x∈R)(1)
求函数
f(x)
的单调区间
和极值 (2)已知函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线
x=
1对称,证明x>1时,f(x)>g(x)(3)如果x1≠
x2
,且f(x1)=g(x2),证明x1+x2=2 (1)解析:∵函数f(x)=xe^(-x)令f’(x)=(1-x)e^(-x)=...
已知函数f
(x)=(x-1)
e^x
-
x^2
(Ⅰ)
求函数
f(x)
的单调区间
(Ⅱ)求函数f(x...
答:
(1)
f
'(x)=
e^x
+(x-1)e^x-2x=xe^x-2
x=x
(e^x-
2
)令f'(x)>=0 ∴x(e^x-2)>=0 x<=0或x>=ln2 ∴f(x)增
区间
是(-∞,0]和[ln2,+∞)减区间是(0,ln2)此时可以画出大概图像 (2)从图像可知 f(0)=f(1)=-1 x∈[0,+∞),f(x)先减后增 ∴讨论k的取值范围 当0...
已知函数f
(x)=(x-1)/
e^x
,
求函数
f(x)
的单调区间
和极值求大神帮助
答:
f
'(x)=(2-x)/
e^x
令f'(x)=0,
x=2
当x
大家正在搜
已知函数f(x)=e^x-ax2
已知函数f(x)=x²-2x
已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数f(x)=x的平方
已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(x)=x2
已知函数fx等于x的三次方
已知函数y=f(x)