算术运算即“四则运算”，是加法、减法、乘法和除法四种运算的统称。它通常是对实数或复数进行的。属于某个数集的两个数，经过算术运算，可以确定出这个数集的第三个数。在计算机中，算术运算还包括求绝对值、“求反”以及逻辑运算“比较”等运算。
关系运算有两类：一类是传统的集合运算（并、差、交等），另一类是专门的关系运算（选择、投影、连接、除法、外连接等），有些查询需要几个基本运算的组合，要经过若干步骤才能完成。
逻辑运算又称布尔运算。布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。
20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。
扩展资料：
算术运算简称运算。指按照规定的法则和顺序对式题或算式进行运算，并求出结果的过程。包括：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算形式。其中加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方、开方为三级运算。在一道算式中，如果有几级运算存在，则应先进行高级运算，再进行低一级的运算。如：3+22×4=3+4×4=3+16=19；
如果只存在同级运算；则按从左至右的顺序进行；如果算式中有括号，则应先算括号里边，再按上述规则进行计算。如:(3+2)2×4=52×4=100。运算和计算略有区别，计算是指把横式中的数按运算符号和规定的顺序求得结果，可以按运算法则，也可以按口算或其他简便的方式直接求得结果。而运算则是指求得结果的过程。
参考资料：百度百科-算术运算