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    • 方阵a的行列式怎么求？

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    推荐答案   2023-11-14
    一般对n阶方阵A有结论: |kA| = k^n|A|
    这样证明: kA 中A中所有元素都乘以k, 所以 kA中每行都有个公因子k
    而由行列式的性质, |kA| 中每行的公因子k都可以提到行列式的外面来, 共n行, 共提出n个k.
    所以有 |kA| = k^n|A|.

    回到你的题目.
    |A|是一个数, 所以 ||A|E| = |A|^n |E| = |A|^n. (单位矩阵的行列式等于1)

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