函数的定义域是指什么？

Question

如题所述

Answer 1

定义域是指自变量x的取值范围。

函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

三种常见的定义域：

1、设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作：x→y=f（x），XEA.其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F（X）中x的取值范围，给定定义域。

2、a集合中有若干个元素，b集合中有若干个元素，能使a集合中的每一个元素都能在b集合中找到对应的元素，当a中的任意元素m，b都有唯一的n满足mx2=n时，则mx2=n是集合a到集合b的映射。

3、设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=fx，称X为函数fx的定义域，集合{y|y=fx，x∈X}为其值域，x叫做自变量，y叫做因变量等。