第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）
当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；
或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
第二个要看场合，在整体乘除运算时等价无穷大可以替代，加减运算不能替代。在幂指函数求极限中不能代替，因为取对数时除法变减法，乘法变加法。
扩展资料：
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。
如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。
参考资料来源：百度百科-极限