holder不等式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

如下：

∑[i=1,n]ai*bi≤（∑[i=1,n]ai^p）^(1/p) *(∑[i=1,n]bi^q)^(1/q)。

上式中1/p+1/q=1,ai,bi为正实数。

赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德(Otto Hölder）。这是一条揭示Lp空间相互关系的基本不等式。赫尔德不等式有许多证明，主要的想法是杨氏不等式。

奥托·赫尔德成就

奥托·赫尔德（OttoLudwigHölder，1859年12月22日–1937年8月29）出生于斯图加特，是一个德国数学家。赫尔德最初求学于斯图加特理工大学（今斯图加特大学），后于1877年赴柏林，并在利奥波德·克罗内克，卡尔·魏尔斯特拉斯，和恩斯特·库默尔的指导下学习。

赫尔德的著名成就包括：赫尔德不等式，若尔当-赫尔德定理，证明了每一满足阿基米德性质的全序群都同构于实数的加法群的某一子群，200阶以下简单群的分类，发现了对称群S6的异常外自同构，以及赫尔德定理（说明伽玛函数不满足任何代数微分方程）。