“组中值”和“频数”分别是什么意思？

如题所述

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推荐答案推荐于2019-11-09

组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。

一个数据出现的次数就是频数。

组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。组中值并不是各组标志值的平均数，各组标志数的平均数在统计分组后很难计算出来，就常以组中值近似代替。组中值仅存在于组距式分组数列中，单项式分组中不存在组中值。

组距数列是按变量的一段区间来分组的，分布在各组的实际变量值已被变量值变动的范围所取代，因此，在统计分析时，往往用组中值来反映各组实际变量值的一般水平，即用各组变量值平均水平的数值来代表。

其假定条件是:只有当变量值在各组内成均匀分布或在组距中点值两侧呈对称分布时，组中值代表组内变量值的一般水平才具有较高代表性。

在进行组距式分组时，组距两端的数值称为组限。其中，每组的起点值称为下限。连续型变量中，上一组的上限同时也是下一组的下限。在分组时，凡遇到单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。

例如，可以根据人口成长的生理和心理特点将人群分为婴幼儿组(0-6岁)、少年组(7-17岁)、中青年组(18-59)岁、老年组(60岁以上)等。组距分组掩盖了各组内间的数据分布状况，为反映各组数据的一般水平，我们通常用组中值来作为该组数据的一个代表值(class midpoint)。上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值=(下限+上限)/2。

若遇到开口组，则上开口组组中值=下限+邻组组距/2; 下开口组组中值=上限-邻组组距/2。

使用组中值代表一组数据时有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈现均匀分布或在组中值两侧呈对称分布。如果实际数据的分布不符合这一假定，用组中值作为一组数据的代表就会有一定的误差。

频数(Frequency)，又称"次数"。指变量值中代表某种特征的数(标志值)出现的次数。按分组依次排列的频数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。各组频数的总和等于总体的全部单位数。频数的表示方法，既可以用表的形式，也可以用图形的形式。

基本含义

也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。

如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05~18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

再如在3.149324中，'9'出现的频数是1，出现的频率是3/17=17.6%

一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与总数的比为频率。

频数也称"次数"，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则是每个小组的频数与数据总数的比值。

在变量分配数列中，频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数(频率)数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

掷硬币实验:在10次掷硬币中，有4次正面朝上，我们说这10次试验中'正面朝上'的频数是4。

例题:我们经常掷硬币，在掷了一百次后，硬币有40次正面朝上，其余每次硬币正面均朝下，那么，硬币反面朝上的频数为____。