给我几道初一下期 一些典型的二元一次方程组的应用题(过程+答案)

如题所述

1.某水库计划向甲.乙两地送水,甲地需水180万立方米,乙地需水120万立方米,现已经送了两次,第一次往甲地送水3天,乙地送水2天,共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,乙地送水3天,共送水81万立方米。若按这样的进度送水,问:完成往甲.乙两地送水任务还各需多少天?
解:设往甲地一次送水x万立方米,乙两地一次送水y万立方米
3x+2y=84

2x+3y=81

①*2可得
6x+4y=168

②*3可得
6x+9y=243

④-③得5y=75
y=15
把y=15代入①得
x=18
180÷18-5=5(天)
120÷15-5=3(天)
答:甲还要5天,乙还要3天
2.一学生问老师:“您今年多大年龄?”老师风趣地说:“我像你这么大的时候,你才出生,你到我这么大的时候,我已经37岁了。”请问这位老师和学生的年龄各多少岁?
解:设老师x岁,学生y岁
y-(x-y)=1

(刚出生是1岁)
x+(x-y)=37

解①可得
x=2y-1

解②可得
2x-y=37

把③代入④得
3y=39
y=13
把y=13代入③得x=25
答:老师25岁,学生13岁
3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36
(1)
2*16x=40y
(2)
由(1)得36-y=x
(3)
将(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20张制盒身,用16制盒底.
4甲,乙两人分别从A、A两地同时相向出发,在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇,求A、B两地的距离
甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地;若甲先走1小诗,则乙出发后半小时追上甲,求A、B两地的距离。
设甲的速度为x千米/小时,乙的速度为y千米/小时
45分钟=3/4小时
6+3/4x=3/4y
x=(y-x)×1/2
化简
y-x=8(1)
3x=y(2)
(1)+(2)
2x=8
x=4千米/小时
y=3x4=12千米/小时
AB距离=12x3/4=9千米
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第1个回答  2020-02-22
数学试题研究》七年级版,属于月刊,全年出12期,每期定价2.50元,某中学七年级组织集体订阅,有些学生订半年而另一些学生订全年,共需订费1320元,若订全年的同学改订半年,而订半年的同学改订全年时,共需订费1245元,则该校订阅此刊物的七年级学生共有多少人?
设原来订半年的有x人,订全年的有y人,得方程组:
x*6*2.5+y*12*2.5=1320
x*12*2.5+y*6*2.5=1245
分别化简得:
15x+30y=1320
30x+15y=1245
再分别约分得:
x+2y=88①
2x+y=83②
两式相加得:
3x+3y=171
x+y=57③
用①-③得:y=31
用②-③得:x=26
所以共有31+26=57名学生.
1.有甲.乙两列火车,甲车长190m,乙车长250m,在平行的轨道上相向而行,已知两车自车头相遇到车尾相离,经过16s,甲.乙两车速度比为7:4,求甲.乙两车的速度各是多少?
设甲的速度是x,乙的速度是y
x:y=7:4
16(x+y)=190+250
解得:x=17。5;y=10
即甲的速度是17。5米/分,乙是10米/分
2.运送化肥往某地,第一批360t,用6节火车车厢加上15辆汽车,第二批440t,用8节火车车厢加上10辆汽车,问每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨?
列方程(算式)
解:设每节火车车厢和每辆汽车平均各装吨数分别为
x、y,根据题意得
6x+15y=360(1)
8x+10y=440(2)
解之得
x=50(吨)
y=4(吨)
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