高中概率学中“A”和“C”有什么区别?

如题所述

一、性质不同

1、“A”:A代表排列,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。。

2、“C”:C代表组合,是几个数组合在一起有几种方法,不论数的顺序。

二、定义不同

1、“A”:排列,数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m(1≤m≤n)个不同元素,排成一列,称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列,简称排列。

2、“C”:组合,数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。

三、规律不同

1、“A”:重复排列是一种特殊的排列。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。按照一定的顺序排成一列,称作从n个元素中取m个元素的可重复排列。当且仅当所取的元素相同,且元素的排列顺序也相同,则两个排列相同。

由分步记数原理易知,从n个元素中取m个元素的可重复排列的不同排列数为

 

2、“C”:重复组合(combinationwithrepetiton)是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。

当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。从n个不同元素中可重复地选出m个元素的不同组合种数记为

 

 

,且

参考资料来源:百度百科-排列

参考资料来源:百度百科-组合

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