圈圈圆圆圈圈，揭示LOF异常检测的深度洞察
LOF（Local Outlier Factor），一个基于密度的经典异常检测算法，以其直观性和无数据分布假设的特性而备受关注。让我们一起深入理解LOF的原理、可视化和实战应用。
在502个对象数据集中，C1（400个）和C2（100个）簇密度对比鲜明。o1和o2被标记为离群值，然而在DB(pct,dmin)框架下，o1的离群程度合理，而o2则不然，这取决于dmin与簇间距离。引入局部异常值概念，LOF量化异常程度，尤其适合处理密度差异场景下的离群检测。
LOF的原理核心在于比较一个点自身的密度与邻居的密度，密度小的点被认为是异常。计算过程中，涉及k-distance（p最近k个点的距离）和k-距离邻域，即包含距离不超过k-distance的对象区域。可达距离，即k-邻近距离与p点到邻近点的直接距离的最大值，用于平滑统计波动，通过调整k值来平衡邻域内距离的相似性。
LOF的计算流程包括：按距离对所有点排序，找到k个最近邻，计算每个点的局部可达密度（邻近点平均可达距离的倒数），从而判断异常程度。正常情况下，LOF值小于1表示密集点，大于1则标记为异常。
例如，通过手算，对C点在X数据集中的LOF值进行计算，涉及邻近点的可达距离和密度，得出LOF值为73.36970899，与sklearn计算结果一致。实战中，sklearn的LocalOutlierFactor功能可用于异常值检测和奇异值检测。
LOF实战应用
Novelty Detection（新样本检测）和Outlier Detection（异常值检测）是LOF的两大应用场景。LocalOutlierFactor参数设置如：lof = LocalOutlierFactor(novelty=True)，适用于检测新样本是否偏离已知模式。推荐设置n_neighbors在20左右，以平衡计算效率和准确性。
深入探讨LOF参数，如n_neighbors影响异常检测的敏感性，contamination则控制预期的异常比例，而novelty参数切换检测模式。重要属性如negative_outlier_factor_存储每个样本的异常程度分数。
方法详解包括fit, predict, decision_function等，用于处理新数据的异常程度评估。实例演示中，LOF在信用卡欺诈检测中展现出色性能，特别是在数据不平衡的场景下。
以鸢尾花数据为例，通过可视化，我们可以直观地看到LOF如何发现异常值。图1展示数据分布，图2突出显示LOF得分较高的异常值，图3展示了近邻网络，图4比较不同n_neighbors值下的异常检测效果。此外，COF算法通过调整contamination比例，提供了对异常值的更精细识别。
总结来说，LOF算法以其直观性和灵活性在异常检测中独树一帜，从理论到实践，无论是在信用卡欺诈检测还是数据可视化中，都能提供有价值的洞见。