一个四位数，它的个位数字与百位数字相同。如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来（即个位数字与千位数字互

一个四位数，它的个位数字与百位数字相同。如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来（即个位数字与千位数字互换，十位数字与百位数字互换），所得的新数减去原数，所得的差为7812，求原来的四位数。

推荐答案 2011-02-01

解：设该数的千位数字、百位数字、十位数字分别为 x,y,z，则
原数 1000x+100y+10z+y ①
颠倒后的新数 100y+100z+10y+x ②
由②－①得7812＝ 999(y-x)+90(z-y)
即 868=111(y-x)+10(z-y)=100(y-x)+10(z-y)+(y-x) ③
比较③式两端百位、十位、个位数字得 y-x=8,z-x=6
由于原四位数的千位数字x 不能为0，所以 x≥1，从而y=9 ，所以x=1,z=7 。所以所求的原四位数为1979。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/YYGIqWYqq.html

其他回答

第1个回答 2011-02-01

原来的四位数是9791。
解题过程如下：
设这个四位数为ABCB（A为千位数字，B为百位、个位数字，C为十位数字）
BCBA-ABCB=7812，
BCBA
- ABCB
---------------------
7812
由个位相减知A-B=2；千位B-A=7或者8（可能被借位），且B>A，A=1，B=9，所以十位B被借位，得出C=7，所以原来的四位数是9791。.
9791- 1979= 7812

第2个回答 2011-02-01

我们可以先设其中的数字为 a b c 则这个树原本是 abcb 新数是 bcba

因为差的千位数是7 所以可以联想到 8-1=7 9-2=7
①当a=1 b=8时
则 8c81-18c8=7812 用差加减数去倒退个位数加起来不肯能是1 所以这种情况不行

②当a=1 b=9时
则 9c91-19c9=7812 个位数检验可以看十位 2+9后有进一位而9要减去c等于1 所以c=7

把c=7带入检验发现97-19是78 所以可以 a=1 b=9 c=7 原数 1979

③当a=2 b=9时
9c92-29c9=7812 容易检验到个位不行

综上所诉原数是 1979

第3个回答 2011-02-01

1319

相似回答

将一个四位数的数字顺序颠倒过来答：将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数（这个数也叫原数的反序数），新数比原数大8802．则原来的四位数是1099。详情解释：设原四位数为a，b，c，d．（a，b，c，d为0-9的整数，a≠0），d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减；因为d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a-...

将一个四位数的数字顺序颠倒过来 7992答：将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是1999。一、解析设原四位数为 a，b，c，d．（a，b，c，d 为 0-9的整数，a≠0），d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减：d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a...

将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,这个数也叫原数...答：令原数为 abcd，则abcd+8532=dcba，那么a+8=d且不产生进位，所以a=1，d=9；则变为1bc9+8532=9cb1，那么有c+4=b+10*n，b+5+n=c（n为十位上的进位，没有进位则n=0），联立两式得到n=1，于是得到b+6=c，由于c在0到9的整数取值，因此c=6,7,8,9；b=0,1,2,3。

将一个四位数的数字顺序颠倒过来的c语言程序答：include <stdlib.h> int main(){ char a[4];int i;for(i=0; i<4; i++){ scanf("%c",&a[i]);} char temp;for(i=0; i<2; i++){ temp = a[i];a[i] = a[3-i];a[3-i] = temp;} for(i=0; i<4; i++){ printf("%c",a[i]);} printf("\n");return ...

将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新四位数,新数比原数大8802...答：设这个4位数是abcd，则 1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=8802 1000（d-a）+100（c-b）+10（b-c）+（a-d）=8802 新数比原数大，则d＞a，所以 d-a=8 a是千位数最小是1，d是个位数，最大是9所以 d=9，a=1 个位要借位 c-b=9 所以c=9，b=0 原数是1099 ...

将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,新数比原数大880...答：解：设原四位数为 a，b，c，d．则：1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=8802，1000（d-a）+100（c-b）+10（b-c）+（a-d）=8802，新数比原数大，则d＞a，所以d-a=8，a是千位数最小是1，d是个位数，最大是9，所以：d=9，a=1，个位要借位，c-b=9，所以c=9，b=0，...

将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,新数比原数大780...答：解：设原来四位数1000a+100b+10c+d，新四位数1000d+100c+10b+a。则（1000d+100c+10b+a)-(1000a+100b+10c+d)=7803 999d+90c-90b-999a=7803 等式两边同时除以9 111d+10c-10b-111a=867 867分解得111×7+10×9 111(d-a)+10(c-b)=111×7+10×9 d-a=7 ,c-b=9 a=1...

大家正在搜