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    • 计算二重积分 ∫∫(√x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)|0

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    推荐答案   2023-05-20

    简单分析一下，详情如图所示

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    第1个回答  2022-06-15
    利用极坐标变换吧,积分区域恰为以原点为圆心,以π为半径的圆
    x=rcosθ,y=rsinθ,则dxdy=rdrdθ
    所以∫∫D(√x^2+y^2)dxdy
    =∫[0,2π]dθ∫[0,π]r^2dr
    =π^3/3*∫[0,2π]dθ
    =2π^4/3
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