求函数解析式的几种方法及题型

Question

如题所述

Answer 1

求函数解析式的几种方法及题型如下：

待定系数法、配凑法、换元法、代入法、构造方程组法、赋值法、递推法。

解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量之间建立联系的桥梁，由已知条件求函数的解析式，是函数部分的一个常见题型，它不仅能深化函数的概念，还常常联系着一些重要解题思维方法和技巧，同样也是高考常考的题型之一。

函数的介绍如下：

函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。

函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。