“整除”和“除尽”这两个概念有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

除尽是一个形容除法运算结果的用语。

“整除”与“除尽”的区别和联系在于“整除”也可以称作“除尽”，但是“除尽”不一定是“整除”。“除尽”中包括了“整除”，“整除”只是“除尽”的一种特殊情况。

数学用语

除尽是数 a 除以数 b（b≠0）时，所得的商是整数，或有限小数，我们就说 a 能被 b除尽（或说 b 能除尽a）。

整除与除尽既有区别又有联系。

整除与除尽的区别是，整除要求被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数。整除是除尽的特殊情况。

当数a除尽数b时，商小数点后的非零位数有限。除不尽的话，商小数点后的非零位数无限。