一元二次函数b-2a是什么啦?

Question

一元二次函数b-2a是什么啦?

题目：已知函数f（x-1）=x²-3x+2，求f（x+1）

用待定系数法；解由题知f（x）为二次函数。设f（x）=ax²+bx+c

所以a=1；b-2a=-3；a-b+c=2

推出f（x-1）=a（x-1）²-b（x-1）+c=x²-3x+2

可以用方程组解法接一遍吗？

Answer 1

f（x-1）=a(x-1)²+b(x-1)+c
化简得f（x-1）=ax²+（b-2a）x+a-b+c
由f（x-1）=x²-3x+2，所以a=1；b-2a=-3；a-b+c=2

Answer 2

a=1；b-2a=-3；a-b+c=2
f（x）=ax²+bx+c
f（x-1）=x²-3x+2
f=（x-1）=a（x-1）²-b（x-1）+c=x²-3x+2

Answer 3

我不知道啥叫方程组法...但可以这样解...f(x-1)=x²-3x+2,拆项化简为f（x-1）=x(x-1)-2(x-1),即f（x-1）=(x-1)(x-2)。。。令x-1=t，即得f(t)=t(t-1),再令t=x+1,带入方程，得f(x+1)=x(x+1)，答案应该没问题吧