如题所述
枪属于致命性警用武器(法律依据:《人民警察使用警械和武器条例》第三条)
致命性警用武器使用于暴力犯罪行为的紧急情形(法律依据:《人民警察使用警械和武器条例》第九条 第一款)
只有来不及警告或者警告后可能导致更为严重危害后果的,才可以直接使用武器(法律依据:《人民警察使用警械和武器条例》第九条 第二款)
综上所述,警察遇到持刀抢劫不能直接开枪。
因为,“持刀”不属于暴力犯罪行为的紧急情况。
这种情况,警察应该先警告,警告无效,可以使用驱逐性、制服性警械。