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Question

能帮解几题就几题吧！

1、已知点A（-2,1），B（2，5），求线段AB的垂直平分线方程。

2、求经过点M（-3，2），且和直线x+2y-9=0平行的直线方程。

3、若经过方程 x平方+y平方+2kx+4y-3k+8=0表示圆，求k的取值范围上最大直和最小值
美术班的！！

Answer 1

答：
1、已知点A（-2,1），B（2，5），求线段AB的垂直平分线方程。
AB中点为（0，3）
AB斜率=(1-5)/(-2-2)=1
AB的垂直平分线斜率为-1/1=-1
所以：AB的垂直平分线为y-3=-1(x-0)=-x，即x+y-3=0

2、求经过点M（-3，2），且和直线x+2y-9=0平行的直线方程。
与直线x+2y-9=0平行的直线为x+2y+k=0
点M坐标代入得：-3+4+k=0，k=-1
所以：平行直线为x+2y-1=0

3、若经过方程 x平方+y平方+2kx+4y-3k+8=0表示圆，求k的取值范围上最大直和最小值
x^2+y^2+2kx+4y-3k+8=0
(x+k)^2+(y+2)^2=k^2+3k-4>0
(k+4)(k-1)>0
k<-4或者k>1

需要求谁的最大值和最小值？请完善修正后追问

Answer 2

直线AB斜率(5-1)/(2+2)=1

AB垂直平分线方程斜率k=-1

AB中点(2+2)/2=2，(5-1)/2=2     (2，2)

AB垂直平分线方程y-2=-(x-2)

             即  x+y-4=0

直线x+2y-9=0的斜率k=-1/2

经过点M（-3，2），且和直线x+2y-9=0平行的直线方程
y-2=-1/2(x+3)即x+2y-1=0

x²+y²+2kx+4y-3k+8=0

(x+k)²+(y+2)²-3k+8-k²-4=0

(x+k)²+(y+2)²=k²+3k-4

k²+3k-4＞0

k＞1，k＜-4

 

Answer 3

y=kx+b 代入A和B  得到关于k和b的方程组 求出k=1 b=3  所以过点A/B的方程是y=x+3

与x轴和y轴构成了等腰直角三角形 则AB两点的中点和原点的连线即为所求

AB中点坐标为（-1.5,1.5）原点为（0，0）

y=ax+b代入 求出a=-1 b=0

所以垂直平分线方程为y=-x

Answer 4

1、A、B 种地那坐标为（0,3），A、B所在直线斜率为5-1/2-(-2)=1
所以垂直平分线的斜率为-1，所以垂直平分线为y=-x+3.
2、平行就是斜率相等，所以可以写成x+2y+b=0；将M点坐标代入的，b=-1.
3、整理一下，化成圆的标准形式，（x+k)^2+(y+2)^2=k^2+3k-4,所以应有k^2+3k-4>0,由此可以解出k>1.k<-4.

Answer 5

1,y=-x+3
2,y=-x/2+1/2
3,k<-4或者k>1

Answer 6

第一题：
因为是垂直平分线，所以线上的点到A和B的距离是一样的，所以直线方程为
（X+2）平方+（Y-1）平方=（X-2）平方+（Y-5）平方，简化后为y=-x+3