平均数、众数、
中位数、和极差、方差、
标准差的区别与联系
从概念上区分
平均数是球几个数据的
算术平均数。平均数是反映一组数据平均水平的特征数。平均数与一组数据里的每一个数据都有关系,平均数具有唯一性。
众数是一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。一组数据的众数可以是一个或多个。众数着眼于对数据出现次数的分析,众数是描述一组数据集中趋势的统计量,不具有唯一性。
中位数是将一组数据按大小(或小大)顺序排列后,处在最中间的一个数(奇数个)(偶数个求最中间的两个数的平均数)。一组数据的中位数具有唯一性。
平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势,但他们是有区别和联系的,他们有可能是同一个数据。
极差是一组数据的最大值减去最小值所得的差叫极差。它是反映数据变化范围的。
方差是 一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,我们把这个平均数叫做这组数据的方差。即来衡量这组数据的波动大小,一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小。要比较数据的稳定性,一般会用到方差。方差比较全面地反映数据的
离散程度。
标准差是将求出的方差开平方,即
算术平方根。这个算术平方根,即称为这组数据的标准差。标准差也是用来表示一组数据的波动大小的量。和方差一样是衡量这组数据的波动大小。
平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势,但他们是有区别和联系的,他们有可能是同一个数据。 因此我们对一组数据进行分析时,要考虑分析目的,选择合适的统计量来做出分析,为正确的决策提供依据。
希望对你有帮助