某班有48名同学,一次考试后数学成绩服从正态分布.平均分为80,标准差为10,问从理论上讲在80分至90分之

某班有48名同学,一次考试后数学成绩服从正态分布.平均分为80,标准差为10,问从理论上讲在80分至90分之间有多少人?

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解:设 x 表示这个班的数学成绩,则 x 服从
z 服从标准正态分布
查标准正态分布表,得:

所以,

说明:这类问题最容易犯的错误是没有转化成标准正态分布就直接求解,一般地,我们在解决正态总体的有关问题时均要首先转化成标准正态总体.
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