三点不共线的向量公式是什么

如题所述

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第1个回答 2015-02-07

|x1 y1 1|
|x2 y2 1| ≠ 0
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已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,满足向量关系式OP=xOA+yOB+zOC...答：解：因为O是空间内任意一点，在空间内，存在不共线的三点A、B、C且向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC，其中x+y+z=1，P是空间内一点所以，向量OP=x向量OA+y向量OB+(1-x-y)向量OC所以，向量OP=x向量OA+y向量OB+向量OC-x向量OC-y向量OC所以，向量OP-向量OC=x(向量OA-向量OC)+y(向量OB...

若ABC三点不共线,O是平面ABC外一点,向量OM=1/3OA+1/3OB+1/3OC,则点M...答：即 O'M=1/3OA‘+1/3OB’+1/3OC’,,,即平面重心坐标公式

怎么判断三个点是否共线答：方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。a倍AB向量=AC向量其中a为非零实数。你知道ABC三点坐标你可以把BA向量表示出来，CB向量表示出来然后如果有BA向量等于CB向量的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点，两者的本质是一...

如果三个向量a、 b、 c不共线呢答：共面向量定理是能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题。共面定理得内容为：如果两个向量a、b不共线，则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在有序实数对（x，y)...

ABC三点并不在同一条直线上怎么说明,谢谢答：①算AB,AC的斜率，不相等则三点不共线。②算AB,AC向量是否共线，不共线则不在同一直线上。

平面上O,A,B三点不共线,设向量OA=a,OB=b,则三角形面积答：可以的向量AB=b-a 由余弦定理可以得到 AB^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*COS<AOB> 由此可得COS<AOB>=(AB^2-OA^2+OB^2)/2OA*OB 则SIN<AOB>由SIN<AOB>^2+COS<AOB>^2=1可以得到又因为角度肯定小于180 所以为正值面积公式为S=1/2OA*OB*SIN<AOB>可以得到了 ...

设abc三点不共线,则ab+bc答：∵|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB| ∴|CB|=1 向量CA·向量CB =1*3*cos0 =3 当B在AC延长线时有最小值 ∵|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB| ∴|CB|=1/2 |CA|=3/2 向量CA·向量CB =1/2*3/2*cos180° =-3/4 因为ABC三点不共线 ∴取不到最值 ∴范围是(-3/4,3)

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