九年级物理试题一道，急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！

Question

定值电阻和滑动变阻器串联，电源电压保持不变，当调节滑动变阻器的触片P使电压表示数为10V时，滑动变阻器消耗的电功率为10W。当调节P到另一位置时，电压表的示数为5V，此时变阻器的功率为7.5W。（电压表测电阻电压）
求：（1）电阻R的大小；（2）电源电压。
提示一小下下用一元二次方程解!!!!

Answer 1

设两次变动变阻器是电路电流为I1、I2，则I1/I2=电压之比=10/5=2，即I1=2*I2
设总电压为U
变阻器功率P=U变*I，U变=总电压-定值电阻的电压，串联电路电流相等 则
10W=(U-10)*I1=(U-10)*2*I2
7.5W=(U-5)*I2
解：I2=0.5A
U=20V
R=5V/0.5A=10欧姆

Answer 2

此题为变态电路题，根据电源电压不变，且两次的电流之比为2:1，u=u′即2（r+R）=1（r+R′）
可得：r＋2R＝R′。。。①
又根据滑动变阻器的两次功率之比可求出R：R′＝1:3。。。②
①② 联立可得r：R：R′＝1：1：3
电路在状态1时电压表10v则电源电压为20v
根据滑动变阻器功率10W可求出R=10Ω
R=r=10Ω

Answer 3

定值电阻10欧，电源电压20v