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已知函数f(X)的定义域为D,求函数f{g(x)}的定义域.怎么求?
如题所述
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第1个回答 2020-08-05
题中的D是一个集合,是自变量X的取值范围.
而对于f{g(x}来说,g(x)看成了原来函数f(X)中的x,所以g(x)的取值(
值域
)应满足集合D.
所以g(x)的
定义域
即通过满足g(x)值域为D的情况下的x的取值范围.
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已知函数f(X)的定义域为D,求函数f{g(x)}的定义域.怎么求?
答:
而对于
f{g(x}
来说
,g(x)
看成了原来
函数f(X)
中的x,所以g(x)的取值(值域)应满足集合D.所以
g(x)的定义域
即通过满足g(x)值
域为D
的情况下的x的取值范围.
如何从某个
函数的定义域
来求另一个函数的定义域
答:
其实质是由
g(x)
∈D,求出x的取值范围.②
已知f
[g(x)]的定义域
D,求f(x)的定义域
.这是类型①的逆向问题. 其实质是由x∈D,求出g(x)的取值范围.③ 已知f[g(x)]的定义域,求f[h(x)]的定义域.可采取“f[g(x)]→f(x) →f[h(x)]”的思路. 即先用类型②的方法,求出f(x)...
复合
函数的定义域怎么求
答:
复合函数定义域求法:对于复合函数f[g(x)],其定义域仍为x的取值范围,而不是g(x)的范围。相同法则下的
函数f(x)
、f[g(x)]与f[h(x)],对应的x、g(x)与h(x)的范围相同。若函数y=f(u)的定义域是B,u=
g(x)的定义域
是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x...
...x)+loga(x+3
),
其中0<a<1,记
函数f(x)的定义域为D
.(1)
求函数f
(x...
答:
(1)要使函数有意义:则有1?x>0x+3>0,解得-3<x<1∴
函数的定义域D为
(-3,1)…(2分)(2)
f(x)
=loga(1-x)+loga(x+3)=loga(1-
x)?(x
+3)=loga[-(x+1)2+4],∵x∈(-3,1)∴0<-(x+1)2+4≤4∵0<a<1∴loga[-(x+1)2+4]≥loga4
,f(x
...
函数定义域
的求法
答:
则 因此函数的自然定义域为 (2
)函数
有具体应用的实际背景。例如
,函数
v=f(t)表示速度与时间的关系,为使物理问题有意义,则时间 因此函数的定义域为
(
3)人为定义的定义域。例如,在研究某个函数时,我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系,因此
定义函数的定义域为
[0,10]。
复合
函数的定义域
是
怎么
确定的
答:
若
已知f
(
g(x))的定义域为
(p, q)
, 求f(x)的定义域
。则由p<x
复合
函数的
值域是什么意思?
答:
1、若
已知函数f(x)的定义域为
[a,b],则函数f[
g(x)
]的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出;2、若已知函数f[g(x)]的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a,b]时的值域。3、已知复合函数f[g(x)]的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围。若两个简单函数的单调性...
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