高数设A是4*3的矩阵，且r（A）=2而B=(1 0 2），则AB的秩为，答案是2，为什么啊 0 2 0 -1 0 3

Question

如题所述

Answer 1

这是因为B可逆.
B=
1 0 2
0 2 0
-1 0 3
r3+r1
1 0 2
0 2 0
0 0 5
所以 r(B) = 3

有个结论: 若P,Q可逆, 则 r(A)=r(PA)=r(AQ).