（2014?海口一模）如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°、∠C=90°，三棱镜的折射率n=2．

Question

（2014?海口一模）如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°、∠C=90°，三棱镜的折射率n=2．一束与BC面成θ=45°角的光线从BC面的中点射入三棱镜，最后从三棱镜的另一面射出．已知BC=1m，真空中的光速c=3×108m/s，不考虑光线在AB面的反射情况，求出射光线与出射面之间的夹角．

Answer 1

设光线进入三棱镜后，其折射角为r，根据折射定律，有sinr=nsin45°=

1

2

则r=30°，即折射光线平行于AB面，
光线在AC面上的入射角为60°，由sin C=n1可知三棱镜发生全反射的临界角C=45° 
因此，光线在AC面上将发生全反射，如图所示：

光线反射到AB面，其入射角为30°，根据折射定律，有：
sin r′=nsin 30°=22 
即r′=45° 
所以出射光线与出射面之间的夹角为45°．
答：出射光线与出射面之间的夹角为45°．