求一个式子的最小值

(根号下（10x^2+12x+18）)+（根号下（10X^2-8x+2））
求这个式子的最小值，可以不用的大学的知识吗

推荐答案 2015-04-14

如果用初等数学，
一般有四种方法:
构造向量法、构造复数学、数形结合法和柯西不等式法。

√(10x²+12x+18)+√(10x²-8x+2)
=√10·√[(x+3/5)²+(6/5)²]+√10·√[(2/5-x)²+(√10/5)²]
≥√10·√[(x+3/5+2/5-x)²+(6/5+√10/5)²]
=[√(710+120√10)]/5.
故所求最小值为:
[√(710+120√10)]/5。

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