初一下数学2章几何难题——图形中的乘法公式

Question

【蓝笔画的是分界线】1比较左右两图阴影部分面积，可以得到乘法公式（ ）【用式子表达】
2运用你所得到的公式，计算
（a+2b-c）×（a-2b-c）
老师发的试卷体，很强悍吧

Answer 1

图不是很清晰
我是一名数学老师,你们老师是为了让你们推导初二会学到的平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)

图一容易得到 阴影部分面积为： a^2-b^2 而实质是由4个同样的梯形组成 通过图形可以看出 a-b 其实刚好等于 2倍的h(梯形的高)
图二也是由这4个梯形相等 所以面积首先确定相等, 再从公式上来说: 平行四边形面积为 底*高 图二中 底即为 (a+b) ,而H(平行四边形的高)刚好为 h的2倍 即 刚好为(a - b )
所以面积可表示为 (a+b)(a-b)

再最后通过平方差公式计算 （a+2b-c）*（a-2b-c） = (a-c)^2 - 4b^2追问

就是你上面那人画的图，比我画的好

Answer 2

①a^2-b^2
②a^2-4b^2+4bc-c^2

时间太长了，不知道算的对不对啊。

Answer 3

1比较左右两图阴影部分面积，可以得到乘法公式（a＋b）×(a－b)=a²－b²【用式子表达】
2运用你所得到的公式，计算
（a+2b-c）×（a-2b-c）

（a+2b-c）×（a-2b-c）
=[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]
=(a－c)²－(2b)²
=a²－2ac＋c²－4b²

Answer 4

你第二个图实在不明显啊
看不出来哪条是A哪条是B 你都给涂成阴影了

Answer 5

两图阴影部分面积相等，第一个面积a²－b²，第二个面积（a＋b）×(a－b)

所以公式a²－b²=（a＋b）×(a－b)

用所得到的公式

（a+2b-c）×（a-2b-c）

=[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]

=(a－c)²－(2b)²

=a²－2ac＋c²－4b²

Answer 6

看不清图片